Математика

"Часомерье" афонского монаха

Решение задач составлением простейших уравнений

1382 г. хан Тохтамыш сжег Москву. В огне погибли почти все постройки на Боровицком холме, в том числе и дворец князя Дмитрия Донского, стоявший почти на том же месте, где сегодня размещается Большой Кремлевский дворец. Дворец князя восстановил его сын - Василий I. Новое строение в 1404 г. украсили стоявшие во дворе часы (называвшиеся тогда "часомерье"), сделанные афонским монахом сербом Лазарем. Это были первые на Руси городские часы, которые так удивляли москвичей, что о диковине упомянула летопись: "Не бо человек ударяше (не человек звонит, как в колокол), но человековидно, самозвонно и самодвижно, странолеппо, некако сотворено есть человеческой хитростью, преизмечтано и преухищрено".

Со строительством при Иване III нового Кремля на его башнях появились куранты - башенные часы с музыкой. Первые часы установили на Спасской башне. Ученые предполагают, что они появились на башне вскоре после завершения ее строительства, в 1491 г. В исторических же документах есть сведения о часах за 1585 г., когда уже с трех сторон Кремля (на Троицкой, Тайницкой и Спасской, в тот период называемой Фроловской, башнях) стояли куранты. Стрелки часов на Тайницкой башне были видны из Замоскворечья, на Троицкой - из-за Неглинки, на Спасской - в Китай-городе. В преимущественно одноэтажном городе они были видны издалека.

По ним жители Москвы узнавали время, ибо карманные часы появились в начале XVI в. и их имели только очень богатые люди.

В начале XVII в. старые часы со Спасской башни продали в Ярославль Спасскому монастырю, и по сохранившейся купчей установлено, что они весили 60 пудов, т.е. 960 кг. Следовательно, первые часы были достаточно велики. Новые, еще большие, поручили изготовить "англицкой земли часового и водовзводного дела мастеру" Христофору Галовею, которого царь Михаил Романов пригласил в 1621 г. в Москву на службу. По проекту, составленному Галовеем, и под его наблюдением московские кузнецы Ждам, его сын Шумило Жданов и внук - Алексей Шумилов выковали удивительные куранты. Для них Бажен Огурцов "со товарищи" построил в 1624-1625 гг. над Спасской башней специальную башенку. В трех этажах ее разместили механизм часов, бой которых через окна-слухи разносился над Москвой. Для этих часов литец Кирилл Самойлов отлил 13 колоколов.

За работу при Государевом дворе платили жалованье, а кроме того, при успешном ее завершении мастера иногда награждали. Так, когда Христофор Галовей в 1621 г. приехал служить в Москву, "жалования указано давать ему 60 руб. в год", да еще "кормовых" - 6 алтын 4 деньги (т.е. 20 коп.) в день, дав воз дров в неделю. В 1640 г. ему уже платили 75 руб. в год и в два раза больше на еду.

29 января 1626 г. Х.Галовея наградили. "А пожаловал Государь его за то, что сделал в Кремле-городе на Фроловских (Спасских) воротах башню и часы".

1. Мастер Галовей за создание и установку часов на Спасской башне получил среди прочего равной длины отрезы "атласу алого" и камки** лазоревой***. Длина полученного им отреза тафты составляла 0,5 длины отреза "атласу алого". Длина отреза пожалованного красно-малинового сукна составляет 0,8 от длины полученной им тогда же червчатой* тафты. Вычислите длину отреза сукна, если суммарная длина полученных Галовеем отрезов тканей составляла 29 аршин.

Галовеевские часы, как и часы, стоявшие на Тайницкой и Троицкой башнях, нуждались в постоянном наблюдении. Поэтому при них неотступно находились часовщики. Вступавшие в должность часовщики должны были обещать, что, находясь "у дела на Спасской башне, в часовниках не пить и не бражничать с чернью и в карты не играть и вином и табаком не торговать и воровским людем стану и проезду не держать и с воровскими людьми не знатца и часы водить со всяким опасением без помешки и тех часов, что на той башне есть строения какое всего беречь и не разорять". Сохранились имена некоторых часовщиков. Так, в 1613-1614 гг. за работой часов на Тайницкой башне наблюдал Потап Моисеев, на Фроловской (Спасской) - Микифорко Микитин. Часовщики были специалистами своего дела. Об одном из них, Андреяне Данилове, часовщике Спасских часов, например, известно, что он в 1683 г. сделал часы на Троицкую башню. После его смерти наблюдать за работой часов на Спасской башне стала его вдова Улита, которая с работой не справлялась. Она не переводила своевременно циферблат, поэтому "бывает у нее один час продлится противу двух часов".

Спасскими курантами гордились москвичи, им дивились приезжающие в "царствующий град" иностранцы. Павел Алеппский в своем "Путешествии..." писал, что это были "чудесные городские железные часы, знаменитые во всем свете по своей красоте и громкому звуку своего большого колокола, который слышен был не только во всем городе, но и в окрестных деревнях, более чем на 10 верст". Часы увидел в 1661-1662 гг. австрийский посол Августин Мейерберг. Они ему так понравились, что он поручил своему художнику зарисовать их. Сохранившийся рисунок помогает понять устройство курантов. Они имели одну - неподвижную часовую стрелку в виде луча солнца и вращающийся циферблат, на котором часовые деления отмечены славянскими буквами. О минутах, наверное, стали задумываться позже. Тогда и придумали минутную стрелку.

Для москвича XVI-XVII вв. сутки тоже состояли из 24 часов и час был такой же продолжительности, как теперь. Но сейчас сутки делятся на две равные части - по 12 часов в каждой. И часы отсчитывают с 1 часа до 12 часов, а затем еще раз - от 1 часа до 12 часов. В древней же Москве сутки делили на 2 неравные части - часы дня и ночи. Так как самый длинный день в году длился 17 часов, то циферблат древних часов имел не 12 часовых делений, как сейчас, а 17. Дневными часами считали от восхода до заката солнца, остальные - ночными.

Каждые 16 дней соотношение дневных и ночных часов в сутках менялось. Соответственно раз в 16 дней изменяли настройку механизма часов. С 8 по 24 сентября день продолжался 12 часов, с 24 сентября по 10 октября - 11 часов, с 10 по 26 октября - 10 часов. Соответственно удлинялись ночи: от 12 до 14 часов.

Продолжительность дня записывали в церковные книги - святцы, откуда и почерпнуты данные для составления задачи.

2. Продолжительность дня с 12 декабря по 1 января составляла 0,7 от продолжительности дня с 10 по 26 октября. С 25 мая по 12 июня он был на 10 час. длиннее, чем с 12 декабря по 1 января. Вычислите продолжительность дня в каждом из названных периодов, если известно, что суммарная продолжительность трех дней, взятых из каждого периода, составляет 34 часа.

В июне день начинался (по нашему счету) в 3 утра резким ударом, означавшим, что ночные часы закончились. В 4 часа они били один раз, отмечая первый дневной час, в 5 - 2 раза и т.д. В 7 вечера звучало 16 ударов, а в 8 - резкий удар прекращал отсчет дневных часов. Затем шли часы ночи, которых было 7. На башню 2 раза в день (когда солнце пересекало линию горизонта) поднимался часовщик, который вручную поворачивал циферблат в исходную точку отсчета.

Галовеевские часы были большие и массивные. Их циферблат, массой 400 кг., был собран из тяжелых дубовых досок и окрашен голубой краской, под цвет неба. На нем были золотом нарисованы солнце и месяц и укреплены светлые жестяные звезды.

3. Диаметр современных курантов на Спасской башне - 6,12 м, а диаметр циферблата Галовеевских часов составляет 43/51 этой величины. Вычислите диаметр циферблата Галовеевских часов.

Галовеевские часы служили москвичам весь XVII в. За это время они много раз страдали от пожаров, и их приходилось ремонтировать. В 1704 г. они, как видно, вовсе пришли в негодность, и Петр I повелел заменить их новыми "по немецкому обыкновению на 12 часов".

Новые часы были "с перечасьем", т.е., отбивая часы и четверти часа, исполняли еще и какую-то мелодию.

4. Часы на Спасской башне имели 25 колоколов для исполнения мелодий. Число колоколов, которые отбивали время, составляло 0,4 от числа колоколов, отбивающих мелодию. Сколько колоколов в курантах отбивали каждый час, а сколько - четверть часа, если известно, что колоколов, отбивавших четверть часа, было в 9 раз больше, чем колоколов, отбивавших каждый час.

Механизм курантов имел четыре заводных вала. Первый двигал часовую и минутную стрелки, второй обеспечивал бой часов каждый час, третий - каждые четверть часа, а четвертый - исполнение мелодии. Валы приводились в движение гирями.

5. Зимой на каждый вал вешали гири массой 180 кг. Летом, когда трение меньше, массу гирь уменьшали на 0,36 от зимней массы. Вычислите массу гирь, приводивших в движение валы часов летом.

В конце XVIII в. и эти часы обветшали, и пришла пора их заменить новыми. В 1763 г. в помещении под Грановитой палатой разбирали архивы бывших Преображенского и Семеновского приказов и нашли "большие английские курантовые часы", которые установил на Спасской башне за три года "часовых дел подмастерье" Иван Полянский.

Эти часы работали несколько десятков лет, но со временем тоже износились и стали нуждаться в ремонте. Сохранился рапорт о том, в каком плачевном состоянии они были в 1851 г.: "Железные колеса и шестерни от долговременности так истерлись, что в скором времени сделаются совершенно негодными, циферблаты пришли в большую ветхость..., осевшие деревянные полы, лестницы требуют непременной переделки... дубовый фундамент под часами от долговремения сгнил".

Капитальный ремонт часов был произведен в 1851-1852 гг. на заводе братьев Бутеноп. Тогда заново изготовили многие износившиеся детали курантов и полностью переделали музыкальный узел. Часы стали исполнять в 12, 15, 18 и 21 час марш Преображенского полка петровских времен и мелодию Д.С.Бортнянского "Коль славен наш Господь в Сионе". Чтобы часы могли исполнять такие мелодии, к имеющимся добавили 16 колоколов от часов Троицкой башни и 8 - от часов Боровицкой, которые к этому времени уже не шли. Конечно, не стоит запоминать, что на Спасской башне 58 колоколов, а вот что 13 из них отлиты еще Кириллом Самойловым для Галовеевских часов и их почти 400 лет слышит Москва, запоминания достойно.

6. Часовая стрелка кремлевских курантов на 0,31 м короче минутной. Вычислите длину стрелок, если известно, что суммарная их длина - 6,25 м.

Длина минутной стрелки равна высоте 2 человек среднего роста, если один станет другому на плечи.

7. Длина минутной стрелки курантов 328 см. Высота цифр на циферблате составляет 9/41 от длины минутной стрелки. Вычислите высоту цифр циферблата.

Цифры циферблата галовеевских часов, как и у современных курантов, имели высоту тоже 1 аршин, т.е. 72 см. Только написаны они были славянскими буквами, а не цифрами, как сейчас.

8. Точность хода курантов достигается с помощью движения маятника массой 32 кг. Это составляет 0,00128 от массы часов на Спасской башне. Какова масса механизма часов?

За работой курантов наблюдают квалифицированные специалисты, вооруженные современной техникой. В подземелье Кремля смонтирован двойник Спасских часов, механизм которого связан с механизмом башенных часов. Малейшее отклонение от синхронности в работе оригинала и копии сигнализирует о необходимости ремонтных работ. Кроме того, рядом с курантами в самой башне укреплены чувствительные микрофоны, передающие вниз звук хода часов. Если в шуме, издаваемом вращающимися механизмами, появляется хотя бы незначительное изменение, приборы фиксируют это, точно указывая, работа какого узла часов нуждается в регулировке.

Много поколений часовых мастеров наблюдали за работой Спасских часов. Благодаря их неустанной заботе уже около 500 лет, с перерывами на ремонты, отсчитывают время Кремлевские куранты. Со времен Х.Галовея они не только показывают его, но и отбивают каждые четверть часа. В 1860 г. некоторое время часы играли легкомысленную немецкую мелодию "Ах мой милый Августин", пока ее не запретил Николай I как непатриотическую. В 1917 г. часы замолчали, а в 20-е годы заиграли "Интернационал" и "Вы жертвою пали". Сейчас часы по 4 раза в сутки исполняют российский гимн и "Славься".

И звучит без малого 400 лет их чистый и мелодичный перезвон, который теперь, с изобретением радио, слышат по всей нашей стране и далеко за ее пределами.

Борис ПЕРЛИ, Стелла ПЕРЛИ

* Червчатый - красный

** Камка - шелк ручной работы

*** Лазоревый - светло-синий

Человек, которому повезло, - это человек, который делал то, что другие только собирались сделать.

Жюль РЕНАР