«Учитель года» «Образовательное право» «Граждановедение» «Мой профсоюз» «Военное образование»
У Ч И Т Е Л Ь С К А Я   Г А З Е Т А

   

Содержание
Архив номеров

Архив номеров в текущем номере газеты

Реклама

 

 

 
Паранормальная геометрия
Credo, quia absurdum
(Верю, потому что нелепо)


...Когда я в начале 1960-х годов начал сортировать и систематизировать свои невозможные фигуры, мне захотелось найти для них точное название. Тогда я уже знал, что мои конструкции сродни искусству старых японских мастеров школы "макимоно", которые рисовали с близкой дистанции. Их рисунки были изометрической проекцией, то есть художники не обращали внимания на увеличение размера предмета на различных уровнях глубины рисунка. Поэтому я дал своим рисункам общее название японской перспективы. Сейчас я называю их импоссибилистскими рисунками.

Именно в это время я наконец-то ясно понял одно фундаментальное качество невозможных фигур: сомнительные фигуры вращаются! Некоторые имеющие решающее значение для превращений длинные стороны балок поворачивались на четверть оборота. Далее, когда я исследовал с точки зрения истинные фигуры, то увидел, что и они, за некоторым незначительным исключением, были подчинены вращению. Мои треугольники, лестницы, завитки, горбыльки, окна в полу - все эти конструкции вращались!
Так я установил две решающие "тайны изготовления" в моем производстве абсурдных рисунков. Двумя основными требованиями, которые нужно соблюдать, чтобы производить такие фигуры, являются изометрическая проекция и вращение. Я также установил, что по-настоящему право на изобретение всего этого принадлежит гениальному немецкому математику Августу Мебиусу, который в 1835 г. открыл ленту Мебиуса, эту чудовищную, повернутую на полоборота вечную ленту, имеющую только одну сторону и "параллельный" кант. Все, что создано мною и всем импоссибилизмом - является ли это всего лишь ответвлением парадоксального изобретения Мебиуса.
Я уже раньше сделал одно наблюдение, которое могло бы иметь интересные последствия при рассмотрении сомнительных фигур. Это было в 1949 г., когда я работал над одним видом таких фигур, а именно, над моими невозможными лентами, нарисованными меандром. Само собой разумеется, что истинные невозможные фигуры не могут составить единое целое в логическом и качественном пространстве, и поэтому нельзя было выполнить их в центральной перспективе. По той же причине они не могут производиться компьютерами, которые выполняют только задания с логической структурой. И, что важнее всего, они не могут транспортироваться в стереографический рисунок и передаваться на двухмерной поверхности в качестве невозможного трехмерного объекта.

У сомнительных фигур, напротив, было некоторое логическое или реалистическое строение. Их можно было рисовать в центральной перспективе и соединять в натуральном пространстве. То есть они могли стать трехмерным рисунком на бумаге.
Когда я начал демонстрировать публике свои невозможные фигуры, люди с практическим складом ума задавали мне справедливый вопрос о пользе этих изобретений. В то время я давал уклончивый ответ, что они имеют такое же значение, как фантасмагории сюрреализма. Они переносят наше внимание в мир фикции, неподвластный логике и разуму.
В 1960 г., когда невозможные фигуры были профессионально классифицированы математиками и психологами, я начал давать более подробные ответы. Эти конструкции в зрительной области соответствовали логическим парадоксам в области разума. Это рисунки, которые своей противоречивой структурой поражают взгляд и вызывают у нас желание не останавливаться перед загадочным, а попытаться дать ему приемлемое объяснение.

Эти фигуры были наконец опробованы и нашли свое употребление в психотерапии. Шведские зубные врачи решили использовать только что упомянутую общую тенденцию глубже изучать все загадочное и парадоксальное. Они исходили из уже наблюдавшихся случаев, когда зритель (пациент) в течение довольно продолжительного времени концентрировал свое внимание на невозможной фигуре. Таким образом пациента можно было отвлечь от довольно неприятного процесса лечения. Особенно хорошо действовали мои наиболее сложные лестницы. Ошеломляющий эффект того, что по такой лестнице можно взбежать на один марш вверх и оказаться в исходной точке, вызвал желание подняться еще на второй марш, что в свою очередь вызывало желание подняться на третий и т.д. Вначале, в качестве эксперимента, рисунки с вечными лестницами были помещены на удобном расстоянии над врачебным креслом у некоторых зубных врачей. После этого мне предложили написать невозможные фигуры крупного формата на стенах многих приемных в зубных клиниках и хирургических отделениях в Стокгольме, так как было установлено, что в приемных фигуры тоже, несомненно, успокаивали волнение ожидающих пациентов.

С годами возник ряд других определений для невозможных фигур. Из них мне кажется безукоризненным следующее: "Невозможная фигура - это выполненный на бумаге трехмерный объект, который не может существовать в действительности, но который, однако, можно видеть как двухмерное изображение". Зато я отвергаю утверждение, что это изображение является "оптическим обманом", который своим методом проекции "заставляет глаза" видеть невозможное. Мое возражение заключается в следующем: когда я рисую конную статую Петра Первого, то я не обманщик, если я при этом говорю: "Это конная статуя Петра Первого". Так же я не буду обманщиком, если, например, об изображенном на бумаге треугольнике Рутерсварда скажу: "Это треугольник, составленный из трех балок несуществующим способом, так что угол в 90╟ образуется во всех трех углах, и таким образом сумма углов изображаемого треугольного объекта составляет 270╟".
Проблему точного определения этих конструкций дополнили психологи, которые допускают, что невозможные фигуры - явление абсурдное, но противоречат сами себе, заявляя, что "эти фигуры не могут существовать" в нашем реальном пространстве. Они утверждают, что эта проблема является вопросом психологического толкования и что здесь идет речь о высококвалифицированном оптическом обмане.

В наше время, оглядываясь на собственное конструирование всевозможных фигур и на то, что создано моими коллегами во всем мире в области импоссибилизма, я могу назвать это робким началом чего-то более значительного и всеобъемлющего. Поэтому в ближайшем будущем можно ожидать, что игра со зрительным восприятием реализуется в области голограмм и изображений, созданных компьютером. Может быть, уже к концу нашего столетия будет воздвигнут храм невозможного, в котором нам откроется головокружительная перспектива прекрасного и достойного поклонения несуществующего, освобождающего нас на несколько мгновений от цепей реальности.

Из книги Оскара РУТЕРСВАРДА "Невозможные фигуры"

P.S. А ведь интересно было бы разместить изображения этих невозможных фигур где-нибудь в коридоре школы. Ведь для некоторых ребят ожидание урока порой сравнимо с переживаниями перед дверью дантиста... (Это личное мнение редактора.)

 

© Учительская газета
ISSN 1607-2162
Key title: Ucitel▓skaâ gazeta (Online)
Abbreviated key title: Ucit. gaz. (Online)

Web-редактор Константин Сорокин

 


На титульную страницу