Для педагога важно не только то, что его ученики освоят на уроках, но и то, как они это сделают, то есть важен сам процесс приобретения знаний. Важно также и формирование внутренних познавательных мотивов, так как они непосредственно связаны с учебой.
Мы, учителя, активно используем различные методы и способы проблемного обучения. Один из них - активное привлечение школьников к конструированию учебных задач. Ведь самостоятельно придумать задание, пожалуй, сложнее, но и интереснее, чем его решить. Обучение конструированию задач одна из форм учебной работы по развитию математического мышления и формированию учебной мотивации у ребят. Естественно, каждую оригинальную мысль и идею необходимо рассматривать как интеллектуальный труд, достойный внимания. Стоит отметить, что при конструировании у школьников формируется особый стиль умственной деятельности. А самое главное - она обретает четкие формы и становится управляемой.
Еще Аристотель сказал, что «математика выявляет порядок и определенность, а это важнейшие виды прекрасного». Современные школьники знают, что эта наука - тоже творчество! Юные творцы способны конструировать не один, а несколько типов задач, требующих ряда навыков и умений:
- овладение определенными способами действий, развивающими самостоятельное мышление, внимание, память, инициативность, - задачи по аналогии;
- переключение с прямого на обратный ход мысли, от одной умственной операции к другой, формирующий диалектическое мышление, - обратные задачи;
- умение «разделить структуру задачи», проведение аналогий, развивающих навыки выделения и сравнения, - вспомогательные задачи;
- умение анализировать, выделять главное, способствующее формированию глубоких знаний, - обобщающие задачи;
- творческое мышление, которое присуще наиболее подготовленным школьникам; ученики сами ставят учебную задачу, находят идею и конструктивно ее воплощают - творческие задачи.
Мы сформировали программу действий обучающихся при конструировании учебных задач. Она основана на теории поэтапного формирования умственных действий и проблемного обучения. Очевидно, что предлагаемые школьнику действия осуществляются в четко заданной последовательности не всегда. В зависимости от типа конструируемой задачи ход мыслей ребенка может складываться в различные конфигурации. Именно этот процесс позволяет ученику почувствовать себя автором и творцом, учит самостоятельно выстраивать ходы, которые приведут к готовой задаче.
Перед вами этапы моделируемой последовательности действий при конструировании задач:
- выдвижение идей о первом и последующих шагах, оценка их перспективности и ценности;
- обдумывание формул, теорем, определений, которые могут помочь, составление плана конструирования;
- запись условий и требований задачи, внесение подходящих обозначений для символической записи всех условий и требований;
- определение достаточности условий для решения конструируемой задачи, не являются ли они избыточными или противоречивыми;
- построение модели конструируемой задачи (схема или чертеж), определение ограничений, при которых задача имеет смысл;
- разделение конструируемой задачи на отдельные части;
- воспоминание, конструировалась ли подобная задача, если да, то в чем сходство и в чем отличие;
- осуществление плана конструирования попутно с реализацией плана проведения проверки.
Качество освоения учебного материала, на наш взгляд, основной и самый наглядный критерий эффективности применения описанного способа. Так, число учеников, освоивших материал на достаточном и высоком уровнях, возросло на 15-20%. Мы согласны с А.С.Пушкиным, считавшим, что «вдохновение необходимо в математике, как и в поэзии», а новые знания и хорошие результаты вдохновляют на то, чтобы стать лучше, чем вчера, взяться за задачи, когда-то казавшиеся невероятно сложными, и даже самому их конструировать.

Степан ЧОПЧИЯН, учитель математики школы №2065, кандидат педагогических наук