Чем же Всероссийские проверочные работы отличаются от предметных контрольных работ, которые также проверяют знания наших школьников? Все дело в том, что обычно задания для проведения контроля в школе готовит сам учитель-предметник. Ориентируясь на уровень класса, он подбирает задания того или иного уровня сложности, сам разрабатывает критерии оценивания работы, сам проверяет. А всероссийские проверочные работы - это итоговые контрольные работы с едиными стандартизированными заданиями, которые проверяют знания школьников по предмету, с едиными критериями оценки.
Как правило, ученики неплохо справляются с заданиями проверочных работ, но готовиться к ВПР все же необходимо, и желательно в течение всего учебного года. Успешное выполнение предложенных заданий возможно лишь при наличии крепких знаний учащихся и навыков применения этих знаний в стандартных и нестандартных ситуациях. Подготовка учащихся к всероссийским проверочным работам сводится к повторению и обобщению пройденного материала. Повторение ранее изученного материала может быть организовано учителем или родителями по-разному, с использованием всевозможных учебных пособий, тестов и тренингов, но особенно удачным и удобным видится в данном случае использование специальных сборников, призванных ознакомить взрослых и детей как со структурой Всероссийской проверочной работы и уровнем ее сложности, так и с примерами самих заданий.
Сборников для подготовки к ВПР по математике достаточное количество, но есть среди них те, которым можно смело доверять как пособиям, в которых варианты предложенных работ приближены к реальным. Речь идет о пособиях, выпущенных в издательстве «Экзамен», под редакцией Ивана Валерьевича Ященко, директора Московского центра непрерывного математического образования. Это сборники «Математика. Всероссийские проверочные работы. 5 класс. Типовые задания. ФГОС» авторов Г.И.Вольфсона и Д.А.Мануйлова, а также «Всероссийские проверочные работы. 6 класс. Типовые задания» авторов О.А.Виноградовой и Г.И.Вольфсона.
Оба сборника сходны по структуре: они содержат инструкцию к выполнению работы, по 25 вариантов проверочных работ, критерии их оценивания и ответы с подробным решением наиболее сложных заданий. Варианты, предложенные в сборниках, можно разделить на 5 групп, сходных между собой по видам заданий, но отличающихся числовыми данными, что очень удобно учителю для организации работы по повторению и решению задач.
На выполнение проверочной работы учащимся дается 60 минут и предлагается в 5‑м классе 14 заданий, а в 6‑м классе - 13 заданий различной степени сложности. Некоторые из них предполагают краткую запись ответа, а некоторые - полное решение, которое необходимо представить в специально отведенном для этого месте. Максимальное количество баллов, которое можно набрать при написании работы в 5‑м классе, - 20, а в 6‑м - 16. При этом работа оценивается неудовлетворительно, если пятиклассники выполнят правильно меньше 7 заданий проверочной работы, а шестиклас­сники - меньше 6 предложенных заданий.
Среди заданий ВПР по математике есть стандартные задачи базового уровня сложности, для выполнения которых учащиеся должны уметь выполнять арифметические операции с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями в 5‑м классе, а в 6‑м классе еще и с числами, имеющими разные знаки. Кроме того, в вариантах присутствуют задания с буквенными выражениями и с модулем. Приведем несколько подобных примеров.
Для учащихся 5‑го класса:
Задание 1. Найдите все четные двузначные числа, которые делятся на 23.
Задание 9. Вычислите:
(51712‑25856) : (25856‑12928) · 64.
Запишите решение и ответ.
Для учащихся 6‑го класса:
Задание 1. Вычислите: -11 + 36‑49.
Задание 4. Вычислите: 2,8 · 3,5‑5,3.
Задание 7. Найдите значение выражения 3x - 4 |1 - y| при х = -3, у = -2.
Школьники, как правило, хорошо научены выполнять подобные действия и легко справляются с этими заданиями. В школьной программе 5‑го и 6‑го классов арифметическим операциям отводится большое количество часов учебного времени.
Всероссийская проверочная работа призвана проверить также метапредметные навыки учащихся: например, умение работать с различными видами информации: текстовой, графической, табличной, а также умение анализировать полученные данные. Примеры:
Задание 10 для 5‑го класса и задание 6 из пособия для 6‑го класса
В магазине продаются блинчики в различных упаковках. Какое наибольшее количество блинчиков можно купить на 320 руб.? Запишите решение и ответ.
Количество блинчиков в упаковке    Цена за упаковку
8    120 руб.
7    112 руб.
4    70 руб.

В обувном магазине «Лапти» три отдела: мужской, женской и детской обуви. На диаграмме представлены данные о выручке в тысячах рублей за неделю по отделам.
Чему равна суммарная выручка в субботу? Ответ дайте в тысячах рублей.
В вариантах проверочных работ также обязательно присутствуют задания, проверяющие наличие пространственных представлений у учащихся, например:
Задание 13 для 5‑го класса
Деревянный куб покрасили краской со всех сторон, а затем распилили на маленькие кубики, как показано на рисунке.
Найдите число кубиков, окрашенных только с одной стороны.
Подготовка к выполнению подобных заданий способствует развитию пространственных представлений и является очень важной частью интеллектуального развития ребенка. Сформированные пространственные представления необходимы не только для успешного изучения смежных дисциплин - черчения, физики, географии, технологии, но и совершенно необходимы специалистам многих профессий, да и в нашей обычной жизни.
Также в вариантах проверочных работ по математике обязательно содержится по несколько задач на дроби и проценты как базового, так и повышенного уровня сложности. Отработка решений подобных задач позволяет сформировать прочные навыки и умения находить процент от числа и числа по известному количеству процентов от него, выражать процентное отношение двух чисел, увеличивать и уменьшать числа на данное число процентов, а также находить часть от числа и целое по его части.
Задание 8 для 5‑го класса
Призерами городской олимпиады по математике стали 77 учеников, что составило 11% числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Это достаточно простая задача, с которой обычно хорошо справляются школьники. Но в вариантах проверочных работ для 6‑го класса нередко можно встретить такие задачи, которые вызывают трудности у абсолютного большинства учащихся. Для отработки навыков решения задач повышенной сложности может пригодиться сборник для подготовки к ВПР для 6‑го класса, где подобные задачи представлены в достаточном количестве. Вот некоторые из этих задач, взятые для примера из сборника «Всероссийские проверочные работы. 6 класс. Типовые задания» авторов О.А.Виноградовой и Г.И.Вольфсона:
Вариант 7. Задание 11. Среди жителей района 22% составляют дети, а среди взрослого населения 70% работает. Какова численность населения этого района, если из них работает 45864 человека? Запишите решение и ответ.
Вариант 16. Задание 11. В феврале товар стал стоить на 10% дороже, чем в январе, а в марте на 20% дороже, чем в феврале. На сколько процентов дороже товар стоил в марте, чем в январе? Запишите решение и ответ.
Вариант 13. Задание 11. Агрохолдинг за год сократил площадь под посев капусты на 10%, а урожайность капусты за это время повысилась на 11%. Больше или меньше стали собирать капусты в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.
В каждом варианте ВПР по математике есть задача повышенной трудности, решение которой требует от учащихся не только наличия хороших математических знаний, но и воображения и находчивости. Возможность для приобщения школьников к учебной деятельности творческого характера предоставляют математические задачи нестандартного содержания, не относящиеся к типовым задачам школьного курса математики. Известно, что человеку в его практической деятельности необходимо уметь решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые, ранее никогда не встречавшиеся. Именно поэтому на уроках математики в 5‑6‑х классах учителя уделяют большое внимание развитию логического мышления школьников.
Несколько примеров задания 14 из сборника для 5‑го класса:
Вариант 5. На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 15 секунд, вторая - один раз в 21 секунду, третья - один раз в 35 секунд. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?
Вариант 22. Катер плывет со скоростью 20 км/ч. На сколько нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре? Запишите решение и ответ.
Задания 13 из сборника для 6‑го класса:
Вариант 14. Задумали натуральное число, а потом дописали к нему справа одну цифру. Получившееся число больше задуманного на 112. Какую цифру дописали?
Вариант 23. Маша задумала дву­знач­ное число. Затем она нашла сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и произведение рядом в каком-то порядке, и получилось число 1128. Какое число задумала Маша? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Объясните решение.
Приведенные примеры в полной мере позволяют понять, какими знаниями и навыками должны обладать учащиеся для успешного написания ВПР. Систематическое прорешивание школьниками пробных тренировочных вариантов позволяет не только повторить и обобщить, а также при необходимости отработать ранее пройденный материал, но и повысить скорость решения заданий, и снять волнение, которое часто возникает из-за того, что школьники не успевают выполнить работу в отведенное время.
Отмечу, что пособия издательства «Экзамен» для подготовки к всероссийским проверочным работам по математике рекомендованы Федеральным институтом оценки качества образования.
Полезны эти сборники будут не только учителям математики, но также и родителям школьников, заинтересованным в хорошей математической подготовке своих детей. Использование данных пособий для подготовки к всероссийским проверочным работам может быть хорошим толчком к формированию интереса школьников к новым знаниям, не всегда входящим в школьную программу.

​Рима РОНЖИНА, учитель математики высшей категории, заслуженный учитель Республики Башкортостан, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2015