Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?
Платон

И действительно, ни одна область человеческой деятельности не обходится без конкретных математических знаний и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом.
Школьное математическое образование способствует овладению конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном мире; приобретению навыков логического и алгоритмического мышления, развитию воображения и интуиции, формированию мировоззрения, эстетических принципов и нравственных убеждений, умению формировать гармоничную картину мира, обогащению запаса историко-научных знаний.
Математическое образование имеет большое значение в воспитании всесторонне развитой личности. Во ФГОС НОО изложены требования к освоению основной образовательной программы предметной области «Математика», где особое внимание обращается на необходимость контроля знаний. Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью образовательного процесса и в современном обучении является многоцелевым. Контроль должен выявить, знают ли учащиеся фактический материал, умеют ли применять свои знания в различных ситуациях, могут ли осуществлять мыслительные операции, способны ли диагностировать и корректировать свои знания, умения и ответственно относиться к учебной работе.
Как учителю построить свою деятельность, чтобы осуществить объективную оценку учебных достижений, результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике во 2‑м классе? Ведь именно в этот период появляются первые отметки у обучающихся младших классов.
Как создать комфортную эмоциональную атмосферу для учеников? Ведь проверка знаний для них является источником глубоких переживаний. Ученик чувствует полное удовлетворение от работы, когда получает высокий балл за свою работу, и, наоборот, теряет веру в себя и в собственные знания, когда получает не ту оценку, на которую рассчитывал.
Как родителям оказать помощь и поддержку своему ребенку в подготовке к контрольным работам?
Ответы на эти вопросы все участники образовательного процесса смогут найти в учебном пособии В.Н.Рудницкой «Контрольные работы по математике: 2 класс. В 2 ч.», выпущенном издательством «Экзамен» в 2018 году. Пособие разработано в соответствии с требованиями ФГОС к математическому образованию младших школьников и допущено к использованию в общеобразовательных учреждениях приказом №699 Министерства образования и науки Российской Федерации. Контрольно-измерительные материалы помогут учителю систематически изучать получаемую учащимися математическую подготовку, своевременно устанавливать, на каком этапе изучения материала возникли пробелы, и принимать необходимые меры для их устранения. Ученику дадут возможность осознать, что не так уж и страшны контрольные работы, а родителей избавят от необходимости самостоятельно подбирать учебный материал для дополнительных занятий с ребенком.
Контрольные работы составлены с учетом действующей программы и охватывают по своему содержанию все основные вопросы курса математики. Хотя пособие и адресовано учителям начальных классов, работающим по учебнику М.И.Моро, М.Я.Бантовой и др. «Математика, 2 класс», но и учителя, работающие по другим учебно-методическим комплексам, могут с успехом использовать его в своей работе, так как контрольные работы составлены по основным блокам содержания программы второго класса. Это устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100, решение текстовых арифметических задач, величины, геометрические фигуры, работа с информацией.
По каждой изучаемой теме в тетради представлено шесть вариантов контрольных работ трех уровней сложности. Первые два варианта сориентированы на минимальный уровень требований и предполагаются в классах с невысоким уровнем математической подготовки. Третий и четвертый варианты рассчитаны на классы без отстающих детей, пятый и шестой составлены для обучающихся с высоким уровнем математических знаний. Необходимо учитывать, что все обучающиеся будут поставлены в равные условия, то есть, проводя ту или иную контрольную работу, учитель может использовать любые варианты, но только одного уровня сложности, что исключает влияние на оценку ответов таких факторов, как везение, невезение или личностный фактор учителя.
Разработчик рекомендует учителю самостоятельно выбирать как число контрольных, так и их содержание и объем. Так как пособие имеет печатную основу, выполнение работы занимает немного времени, что делает возможным ее проведение практически на любом занятии. Продолжительность тематической контрольной работы, по мнению автора, может варьироваться от 5 до 15 минут, на итоговую должно отводиться не более 20‑25 минут.
Пособие содержит круг разно­об­раз­ных заданий, предназначенных для контроля уровня овладения второклассниками как предметными, так и общеучебными знаниями и умениями.
Проверка предметных результатов начинается с темы «Числа 20‑100». В контрольных работах по этой теме представлено большое количество разного рода заданий, и все они направлены на диагностику усвоения основных вопросов нумерации чисел в пределах 100. Например, чтобы проверить умение читать и записывать числа, предлагаются такие задания: «Запиши цифрами числа: восемьдесят, сорок семь, сорок, тридцать шесть», «Запиши число, в котором семь десятков, два десятка девять единиц», или же такие:
Есть задания, в которых надо установить порядок следования чисел при счете, используя предшествующее и последующее числа, например: «Запиши числа, пропущенные при счете», «Запиши предыдущее при счете число».
Такие задания, как «Запиши числа в порядке увеличения (уменьшения)», «Обведи в кружок меньшее (большее) число», направлены на проверку умения сравнивать числа, опираясь на их место в натуральной последовательности, а также на десятичный состав чисел. Нельзя не отметить внимание автора пособия к формулировкам заданий, включающим элемент игры. Это вопросы такого типа, как «Какое наименьшее двузначное число записывается двумя одинаковыми цифрами», заставляющие мыслить нестандартно и вызывающие интерес у детей, что позволяет снять у них эмоциональное напряжение и положительно влияет на результат.
Убеждена, что мои коллеги высоко оценят многозадачный подход автора - составителя заданий в контрольных работах по темам «Измерение длины», «Вычисление длины ломаной и периметра многоугольника». Обучающимся предстоит не только продемонстрировать умение измерять длины представленных отрезков, но и самостоятельно начертить геометрические фигуры по заданным размерам. Разнообразие вариантов таких задач позволяет учителю составить эффективный план тренировки перед контрольной работой и успешно использовать эти идеи в своей практике для планирования занятий.
В заданиях на преобразование и сравнение единиц измерения ученикам предлагается заполнить окошки числами (знаками), либо отметить знаком ✓ верные записи, либо вписать в окошко подходящую единицу длины.
Вычисляя периметр треугольника (четырехугольника), обучающимся придется самостоятельно найти данные о размерах фигур, измерив длины их сторон, например:
Измерь длины сторон треугольника и вычисли его периметр
Такая работа совершенствует геометрические представления ребенка, прививает навыки пользования чертежными инструментами, воспитывает у него аккуратность.
В каждом варианте темы «Решение задач» размещены две задачи разного типа. В вариантах 1‑4 второклас­сникам надо отметить знаком ✓ верное решение, в 5‑6‑м вариантах в первой задаче необходимо указать только ответ, а во второй - записать и решение, и ответ.
Очень важно, что тексты задач составлены с учетом возраста учеников, доступны для понимания, опираются на жизненные ситуации. Более того, при необходимости на их основе можно провести воспитательную беседу. Например, обсуждая ход решения задачи «В автобусе было 8 человек. На остановке в него вошли несколько женщин, но никто не вышел. В автобусе стало 10 человек. Сколько женщин вошли в автобус?», можно поговорить об этикете и повторить правила поведения в общественном транспорте.
В курсе математики начальных классов текстовым задачам отводится особое внимание. В ходе их решения учащиеся осваивают смысл арифметических действий, зависимость между величинами, происходит связь теории с практикой, сближение с жизнью, развивается речь.
А вот в разделе «Числовые выражения и их значение» присутствуют задания на составление, запись и вычисление выражений. Решая такой тип задач, ученикам требуется записать решение с помощью числового выражения.
Суммируя сказанное, отмечу, что пособие издательства «Экзамен» прекрасно подходит для подготовки и проведения итоговой контрольной работы комбинированного характера, так как содержит продуманные задания по каждой из тем: «Числа 20‑100», «Измерение длины», «Вычисление длины ломаной и периметра многоугольника», «Решение задач», «Числовые выражения и их значение».
Аналогично строится работа и по другим разделам учебного курса. Так, после усвоения материала тем «Устные вычисления», «Буквенные выражения», «Уравнения» также проводится комбинированная итоговая работа. Объединены итоговой контрольной работой и темы «Сложение и вычитание без перехода через десяток», «Прямоугольник», «Письменные приемы сложения и вычитания с переходом через десяток», «Сложение и вычитание в пределах 100», «Умножение и деление».
Данное пособие не только позволяет провести мониторинг предметных результатов, но и дает возможность определить степень овладения школьниками общеучебными умениями по всему курсу.
Например, задание «Расставь скобки так, чтобы равенства были верными» проверяет готовность ученика регулировать процесс и предвидеть результат выполнения, в задании «Верно ли суждение «Любой квадрат является многоугольником» проверяются логические действия анализа, сформированность умения различать истинные и ложные суждения. Также действие анализа контролируется в задании «Подчеркни выражение, с помощью которого можно решить эту задачу», а конкретнее проверяются способности сделать вывод в заданной ситуации, алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи. Задание «Распредели выражения на 4 группы: 25+6, 30:3, 16‑4, 9·3» позволяет оценить умение группировать (классифицировать) объекты по самостоятельно установленному основанию (основаниям). Практически каждое задание направлено на проверку сформированности того или иного универсального учебного действия.
Каждому учителю хочется, чтобы его ученики на уроках математики не только считали, но и думали, рассуждали, делали собственные выводы и обобщения, устанавливали причинно-следственные связи, анализировали и координировали свои действия. А учителю очень помогают сделать учебный процесс интересным для детей и содержательным для усвоения знаний грамотно составленные актуальные учебники и пособия. Одно из таких я для себя нашла среди новейших изданий 2018 года и с удовольствием рекомендую своим коллегам.

​Наталия ФЕДОРОВА, учитель начальных классов МБОУ «Цнинская СОШ №1» Тамбовского района, руководитель районного методического объединения учителей начальных классов, участник Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2016