На мой взгляд, особую роль в формировании УУД играет внеурочная деятельность учащихся. И в частности, исследовательская внеурочная деятельность. Во-первых, ученик выбирает интересующую его лично проблему, во-вторых, он движется в индивидуальном темпе, объем работы соответствует его склонностям и возможностям.
В данной статье представлены краткие аннотации учащихся-исследователей с 5-го по 11-й класс. Особенность этих работ - их практико-ориентированная направленность. Причем материалами пользуются учителя математики нашей гимназии.

Наил Деветьяров, «Необычные меры и способы измерения», 5-й класс
Цель работы: выявление и исследование необычных мер измерения, характерных для разных стран и народов, поиск и оценка собственных способов измерения.
Проблема: какие необычные меры измерения существуют и можно ли придумать свои способы и меры измерения чего-либо?
Гипотеза: я предполагаю, что необычные способы измерения величин можно перевести в обычные, а также думаю, что можно придумать свои способы измерения чего-либо.
Выводы по работе: результат проделанной работы показал многообразие единиц измерения, что создавало проблемы их правильного и однозначного перевода в пределах страны и временного периода. О существовании необычных единиц в прошлом можно судить по произведениям литературы. Анкетирование, проведенное после моего выступления, показало рост интереса учащихся к старинным мерам.
В настоящее время в качестве подручных мер измерения можно использовать сотовый телефон, жевательную резинку, металлические и бумажные деньги. Поэтому гипотеза исследования, что необычные способы измерения величин можно перевести в обычные, а также что можно придумать свои способы измерения чего-либо, подтвердилась.
В перспективе мне хотелось бы проверить, облегчит ли знание необычных мер измерения процесс чтения книг.

Павел Сибиченко, «Геометрия горизонта», 7-й класс
Однажды мы с дедом ходили за грибами, вышли из леса на ровное поле, и я увидел, что вдалеке небо как будто опирается на землю. Я удивился, даже попытался дойти до того места, проверить, это мираж или нет. Речь идет о горизонте. Линия горизонта неуловима: когда я иду к ней, она отодвигается. Я предполагаю, что, недоступная, она все же реально существует, это не обман зрения, не мираж. И в своей исследовательской работе я постараюсь это доказать.
Цель исследования: определение и исследование линии горизонта.
Гипотеза: линия горизонта неуловима. Дальность горизонта прямо пропорциональна возвышению глаза наблюдателя над земной поверхностью.
Выводы по работе: в ходе исследования я искал ответы на интересующие меня и моих одноклассников вопросы. На каком уровне находится линия горизонта? Почему, когда мы поднимаемся в небо, линия горизонта кажется вдавленной чашей? Есть ли формула для вычисления дальности горизонта, от каких погодных условий и как зависит дальность горизонта?
Мы доказали, что линия горизонта реально существует: это не обман зрения и не мираж. Своей деятельностью мы подтвердили часть гипотезы: линия горизонта неуловима. Однако часть гипотезы о том, что дальность горизонта прямо пропорциональна возвышению глаза наблюдателя над земной поверхностью, была ошибочной. Изучив разные материалы, мы нашли формулу и смогли решить практические задачи, доказывающие, что линия горизонта не пропорциональна возвышению глаза. Но на дальность горизонта влияют и различные погодные условия. Мы провели свои наблюдения и выяснили, при каких погодных условиях дальность горизонта меняется - увеличивается или уменьшается.

Софья, «Провинциальная Вятка на уроках математики», 8-й класс
Участвуя в конкурсе «Вятская шкатулка», мы столкнулись с низкой информированностью учащихся об истории нашего края, города Кирово-Чепецка в частности. Перед нами встал вопрос: как занимательнее и интереснее преподнести историю родного города через приемы устного счета на уроках математики?
Цель исследования: создать систему заданий для устного счета с элементами истории города Кирово-Чепецка и провести учебные занятия с использованием полученного материала.
Гипотеза: если создать систему устных заданий по математике, связанных с историей родного города, то у детей повысится интерес к предмету «Математика», истории города и усовершенствуются математические знания.
Выводы по работе: благодаря диалогу школы и городского музейно-выставочного центра был создан информационный носитель в виде системы заданий для устного счета с элементами истории города Кирово-Чепецка (тем самым у детей повысился интерес к предмету «Математика», истории города и усовершенствовались математические знания).

Анна Резенова, «Математические задачи в художественной литературе», 9-й класс
Многие авторы вставляют в свои произведения текстовые задачи, чтобы украсить сюжет и сделать его интереснее. Об этом направлении использования математики я решила написать в своей работе.
Цель исследования: найти математические задачи в художественной литературе и проверить правильность их решения.
Проблема: всегда ли автор художественного произведения предлагает правильное решение рассматриваемой задачи?
Гипотеза: если в художественном произведении встречается решение математической задачи, то оно всегда будет верным.
Выводы по работе: я считаю, что эта исследовательская работа не только расширяет кругозор учащихся, но также пополняет новыми знаниями о художественной литературе и задачах, представленных в ней.
Мое предположение о том, что все решения математических задач в художественной литературе верны, оказалось лишь на 57% правильным. Я нашла такие задачи, решение которых оказалось неверным.

Александр Киселев, «Создание заданий для развития пространственного мышления», 9-й класс
Посетив в 2014 году с классом музей занимательных наук «Экспериментариум», мы столкнулись с трудностями при решении задач, требующих пространственного мышления. Нам стало интересно: можно ли своими руками создавать 3D-модели для развития пространственного мышления и использовать их на уроках и внеурочной деятельности?
Цель исследования: создать задания, в том числе 3D-модели, позволяющие развивать пространственное мышление, провести учебные занятия с использованием полученного материала и проанализировать динамику развития пространственного мышления у учащихся шестых классов.
Гипотеза: если создать и внедрить в учебный процесс специальные задания, в том числе 3D-модели, позволяющие развивать пространственное мышление, то у учащихся повысится интерес к предмету «Геометрия» и усовершенствуются математические знания.
Выводы по работе: своей деятельностью мы подтвердили гипотезу о том, что если создать и внедрить в учебный процесс задания, в том числе 3D-модели, позволяющие развивать пространственное мышление, то у учащихся повысится интерес к предмету «Геометрия» и усовершенствуются математические знания. Это показали на практике урочные и внеурочные занятия с использованием созданных заданий. Поставленная нами в начале работы цель достигнута. В течение года с экспериментальной группой проводились занятия, способствующие развитию пространственного мышления, на занятиях использовались созданные задания. В конце года была проведена итоговая диагностика развития пространственного мышления с помощью теста структуры интеллекта Амтхауэра. Можно заметить, что внедрение в учебную деятельность учащихся заданий, созданных нами, повысило уровень развития пространственного мышления.
Олеся Бажина, «Походная геометрия», 10-й класс
Цель работы: научиться вычислять расстояния до недоступных объектов и углов без измерительных приборов и таблиц, использовать полученные навыки при составлении маршрута и подсчете количества снаряжения.
Проблема: можно ли, не имея под рукой специальных приборов и таблиц, вычислять расстояния до недоступных объектов и находить синусы углов?
Гипотеза: в походных условиях, не имея при себе специальных приборов и таблиц, можно вычислять расстояния и синусы углов.
Выводы по работе: я считаю, что эта исследовательская работа не только расширяет кругозор учащихся, но и пополняет новыми знаниями о вычислении синуса угла. Мое предположение о том, что в походных условиях, не имея при себе специальных приборов и таблиц, можно вычислять расстояния и синусы углов, подтвердилось. Я научилась вычислять расстояния до недоступных объектов и углов без измерительных приборов и таблиц, составила маршрут и подсчитала количество снаряжений. То есть цель достигнута. Также в ходе работы был разработан буклет «Памятка вычисления синусов углов в походных условиях».

Прим. ред. Работа Олеси Бажиной опубликована на сайте «Учительской газеты» www.ug.ru/method_article/1113.

Таким образом, в каждой из предложенных работ можно увидеть, что ученик анализирует, выделяет главное, обобщает и доказывает, формулирует, аргументирует и отстаивает свою точку зрения, осознает и проявляет себя гражданином России, самостоятельно организует взаимодействие с другими участниками учебного процесса, слушает других, оценивает степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, осознает ценности каких-то знаний (например, математических) как важного компонента научной картины мира и культуры, умеет с достаточной полнотой излагать свою точку зрения, сравнивает объекты по заданным критериям. А это и есть универсальные учебные действия.
Исследовательская деятельность позволяет учащимся самостоятельно решать актуальные для них проблемы в ситуациях неопределенности на основе системы знаний, умений и навыков, ценностно-смысловых ориентиров. Такие личностные качества будут социально востребованы и позволят выпускникам школ занимать активную жизненную позицию в профессиональном будущем.
Материалы исследовательских работ могут быть использованы любым учителем математики на уроках при организации устного счета, для наглядности при изучении нового материала и даже на переменах для развития интереса к предмету «Математика» и расширения кругозора учащихся.