- Александр Васильевич, как вы оцениваете значение математики в современном мире и в России в частности?
- Помните Шерлока Холмса? Он пользовался достижениями науки и был понятен людям. Никакой мистики, убежденность в познаваемости мира и в достоинстве человека. Сейчас наука очень сильно оторвалась от того, что можно объяснить на пальцах. Поэтому многие считают себя гуманитариями, уходят в религиозный фундаментализм вплоть до самых страшных его последствий. Количество часов, отводимых в школьной программе на естественные науки и математику, у нас быстро сокращается, но отношение государства ко всем наукам, в том числе и к математике, убежден, изменится, исторически это неизбежный процесс. Начнется ли это завтра или для возвращения к здравому смыслу потребуются годы, не знаю. За последние десятилетия математики решили многие задачи, которые казались недоступными. Использованные при этом методы решения чаще всего совершенно недоступны неспециалистам, впрочем, для общества математическое образование даже важнее, чем современные исследования. Математика - единственный школьный предмет, в котором нет ссылок на внешний авторитет. «Ученые доказали», «так принято считать», «как известно из документов» - необходимые слова для всех учителей, кроме математиков. Как ни старайтесь, все необходимые для физики, биологии, химии, астрономии эксперименты школьник проделать не может. Измерение скорости света или нахождение заряда электрона - классические и очень важные эксперименты, но их нереально провести на уроке, а в школьной математике все подобрано так, что ученик сам может проверить доказательства, решать очень многие и разнообразные задачи. Именно математика учит познаваемости мира и человеческому достоинству. Между прочим, если с самого начала зубрить, не добиваясь полной ясности, то изучение математики превращается в бессмысленную трату времени. В предисловии к «Тысяче и одной задаче по математике» есть такие слова: «Эта книжка... дает возможность думать. Большая часть ее задач требует не долгих вычислений, а ясного взгляда, сосредоточенности». Помню, один важный начальник, прочитав это, написал самую короткую из всех рецензий: «Думать-то можно, да что толку?» Понимаете? Он умный, действительно умный человек, но даже на его высоком посту далеко не всегда может поступать так, как хотелось бы. Математика и другие науки имеют смысл только там, где люди что-то созидают.
- Насколько качественное математическое образование можно получить в школе на сегодняшний день?
- Важна точка отсчета. Если сравнивать с Англией, где традиционно плохо учили школьников математике, то у нас во многих местах лучше, впрочем, надо учитывать важное обстоятельство: там учатся дольше в школе, еще дольше в университете, то есть люди гораздо дольше и мягче учатся, там другая продолжительность жизни. В Португалии, в маленьком-премаленьком городе Эвора, есть университет и больница, в маленьком городе Авейро университет занимает огромную площадь, во Флоренции мы заходили в библиотеку университета, и никто не проверял наши документы. У нас многое сохраняется с тех времен, когда журнал «Квант» выходил тиражом 200-300 тысяч экземпляров. Но в Португалии в самых маленьких городах есть дома науки, то есть здания вроде музеев, в которых демонстрируют физические эксперименты. На летних школах мы водили школьников в такие дома науки в Авейро, Лиссабоне, Коимбре (там их два!), Порту и еще в одном городке, название которого забыл, настолько он маленький. В МГУ недавно сделали такую (конечно же, совсем маленькую) экспозицию, несколько тысяч человек ее посмотрели. Но это сделано на энтузиазме, а в Португалии - государственная программа, десятки постоянно работающих сотрудников. Так что ответ простой - пока в Москве очень многое сохранилось со времен Петровского и Колмогорова, но нас очень быстро и навсегда все обгоняют.
- Каковы главные нынешние проблемы развития математического образования?
- Стандартизация, попытки забюрократизировать все. Мой дед Николай Семенов был директором третьей школы Стерлитамака. Его и сейчас там помнят, он отвечал в школе за все, знал всех учителей и учеников. Я с детства помню: директор должен быть в своей школе полным хозяином, нести ответственность за все. Конечно, вполне можно вообразить, что в какой-то школе директор делает что-то странное и вредное для образования, но это редчайшие ситуации, к тому же случайно попавший на такую важную работу может быть мгновенно уволен, так что это даже не стоит обсуждать. Такого рода увольнения все равно делают не по сотням отчетов, начальникам образования все и так хорошо видно. Многие лучшие школы потому и стали лучшими, что им разрешено то, что не разрешено другим. Чтобы не обижать никого из математиков, вспомню историю про физиков. Весной я узнал, что для достижения успехов на физических олимпиадах в Москве создана школа, куда отправился работать чуть ли не в полном составе коллектив, проводящий все олимпиады по физике, дали приборы и создали все условия для работы. Ученики других школ практически не имеют шансов победить на физических олимпиадах, соответственно директора школ не могут надеяться на физику и не будут даже пытаться соревноваться, получаются соревнования с заранее известными победителями.
- Как, на ваш взгляд, можно достичь повышения уровня математического образования в стране?
- Университеты должны быть не только в Москве. Больницы должны быть не только в Москве. Школы - тоже. Последние несколько лет я почти все силы трачу на создание видеокурсов по математике, биологии, которые можно смотреть в любой точке страны, более 1300 файлов уже выложил в бесплатный доступ. Таким образом, занятия Малого мехмата МГУ, ДНТТМ и летних школ становятся доступными всем желающим. Разумеется, кроме этого нужно серьезнейшее изменение всей жизни. В Америке и в Европе люди не чувствуют себя ущербными из-за того, что живут не в столице, так должно быть и в России. Есть надежный и дешевый способ коренным образом улучшить систему университетов (а значит, и всю систему образования). Надо обязать каждого студента минимум год (а лучше два года) из всего срока обучения провести не в том вузе, в котором он получает диплом. Даже не обязательно требовать, чтобы студент поучился за границей, хотя во многих случаях и желательно. Для чего это? Нам не хватает единства образовательного пространства. В наших условиях для введения такой системы пришлось бы многое сделать, поскольку она противоречит привычкам многих сидеть на одном месте и не двигаться. Заметьте принципиальную разницу: если с идеями посылать лучших студентов учиться за рубеж, то, когда посылают лучших, возникают системы отбора этих людей, всевозможные правила и условия. А учить надо всех! Несколько дней назад я узнал о попытках создания системы всероссийского учета талантливых детей. Читали книги о Гарри Поттере? Дамблдор берет к себе всех подряд. Я всегда работал для всех, кто хочет учиться. И никогда не думал, есть ли у ученика «способности», «перспективы», государственные списки талантов - еще один шаг от многообразной веселой свободы детства к обреченному на увядание однообразию.
- Считаете ли вы, что система дополнительного образования может увеличить популярность математики в школах?
- Может и делает это уже многие десятилетия. Есть огромный опыт самых разных форм работы. Кружки, летние школы, олимпиады - все это развивается вполне успешно. Есть только одно условие - дополнительное образование должно быть именно дополнительным. Все попытки сделать его обязательным, заставлять детей и родителей вести себя заранее предписанным образом убивают саму идею свободного выбора. Должно быть много разных дел, и никто не должен ничего запрещать. Наши дети и родители готовы тратить время и силы на образование, между прочим, в этом наша страна выглядит гораздо лучше Португалии и Германии. Там большинство уверено, что все и так получат в школах без усилий. Прошлым летом я был шокирован тем, что к Владимиру Дубровскому, автору многих книг и статей «Кванта», готовому преподавать на английском языке, португальцы не проявили никакого интереса, не удалось организовать ни одной его лекции, так и работал только для наших школьников. Если бы человек такого уровня приехал в Россию, все выглядело бы иначе. Такой энтузиазм наших школьников и родителей - одна из причин надеяться, что по большому счету у страны будет все хорошо.
- А как в целом сегодня обстоят дела с дополнительным образованием по математике?
- Оно существует. Каждую неделю на кружки в Москве ходят ко мне и к Елене Борисовне Прониной сотни школьников. Кроме наших, есть еще очень много других кружков и летних школ, так что выбор существует. В Щелкино (Крым) на летние школы к нам приезжали сотни детей, были там и другие математические школы. Последние два лета из-за дороговизны билетов и жилья в Германию и Португалию ездило совсем немного учеников, но все равно школы состоялись! Конечно, есть и проблемы: например, мне очень грустно, когда многие родители используют летние школы и кружки только для того, чтобы ребенок поступил в ту или иную хорошую, по их мнению, общеобразовательную школу. Десятки замечательных ребят остановились в своем развитии из-за того, что как только поступили в желанную школу, так фактически прекратили учиться. Родительская мечта реализована - ребенок в школе с нужным номером. Значит, дальше можно не учиться... Биологический лекторий работает на Малом мехмате! Несколько лет назад я уговорил А.Квашенко прочитать несколько лекций о драконоведении - он придумал такой забавный способ рассказывать детям о биологии: представить, что драконы существуют, анализировать, как бы они могли летать (рассказываем о птицах и других летунах), как должен быть устроен их скелет (опять рассказываем о всевозможных реальных скелетах). Затем его работу продолжил С.Глаголев, он привлек К.Еськова, Д.Кнорре, Г.Базыкина и других чудесных биологов. И биолекторий работает! Я записал курс биолектория, обработал и выложил в Интернет. Рассказывать школьникам о физике, астрономии и биологии не сложнее и не менее полезно, чем о математике. Записи очень многих занятий доступны в Интернете - смотрите! Еще больше видеозаписей, и не только моих занятий, но и других преподавателей, ждут своей очереди. Каждую неделю я успеваю обработать несколько занятий - смотрите vimeo.com/spivak.