​«Одна задачка никуда не годится...»

Два года назад в Элисте я побывал в гостях у старейшего, еще со времен АПН СССР академика, педагога-математика Пюрви Мучкаевича Эрдниева.
Хотя ему девяносто два года и он инвалид войны,  недавно еще ходил,  без ноги,  читать лекции в университете.
Лицо без единой морщины, гладкое, улыбающееся.
- Вы в начальной школе работали? - спрашивает меня.
 - Нет.
- Жалко... Повозишься с ними, семилетними, восьмилетними - поймешь...
Биография академика такова. В 1941 году поступил в педучилище, но началась война, и на этом его образование тогда закончилось. Но после войны Эрдниев продолжил учебу. «Один правильный вывод я сделал, - говорит. - В педагогике надо идти нормальным путем».
Обычно бывшие фронтовики учились на заочном отделении, а Пюрвя, несмотря на рождение сына, пошел на очное.   
«Нормально, - говорит. - Науку я подхватил из первых рук...»
Курс лекций по геометрии читал польский профессор Закан.  «У него интересные задачи, вот, смотрите, - рисует  Эрдниев два треугольника. - Высота и основания разные. Надо найти такую прямую, параллельную основанию, чтобы отсекала равные отрезки... Я решил: можно найти такую прямую. Профессор Закан удивился: «Как ты это решил?» Мне повезло, он бежал из Варшавы. Тогда много  было польских педагогов. Их в Сибирь не сослали, и они работали...
Потом, - продолжает рассказывать свою научную биографию Эрдниев, - связался с Академией наук, слушал лекции академика Анохина - ученика Павлова. В русской науке тогда подняли на щит понятие «обратная связь».  Сделали направлением физиологии, и, работая в школе, я об этом слышал.
...Но из этого следовало, - академик Эрдниев лукаво улыбается, -  вот что.
В математике есть понятие «обратная задача».
 5+3=8
 8-3=5...
Получается структура. Укрупнение. Упражнения... Так возникла моя кандидатская. Задача по «обратной связи». Эта связь недостаточно оценивалась. Я послал статью в журнал «Математика в школе». Убедил, что это очень легко: ученик решает задачку, два-три значения - и усвоил...»
Защищался он в Москве.
«...Во время войны же все калмыки были сосланы, - говорит он о другом, а может быть, о том же самом. - Перемещение было ограничено. Комендатура следила,  куда пошел.
...Да, дешевый способ решения задачи. Армии нужно мясо. Калмыков - в Сибирь. Скот отобрали, на мясокомбинат - и мясо на фронт. Я на белорусском направлении воевал... Мы своим скотом помогли в сорок третьем Красной Армии. Это брехня, что весь народ - бандиты, предатели. Скот был нужен. Сталин Рузвельту руку пожал. Второй фронт открыли. Надо было кормить».
«Не понимаю, - говорю я академику Эрдниеву (я действительно не понимаю этот дикий способ решения задачи). - Зачем весь народ в Сибирь? Могли же просто отобрать скот».  Он смеется: «Просто нельзя. Крестьянин же с топором...»
«Вот такая обстановка, - уточняет Эрдниев. - Скота много в степи. И как раз белорусский фронт. На Минск. Я тогда младшим лейтенантом служил. Так что своим скотом мы сильно помогли наступлению. Надо же накормить солдата куском мяса».
В общем, на войну он уходил из здешнего педучилища, а после войны продолжал образование в Барнауле, потом в Ставрополе работал в пединституте, когда стало возможно, в Элисте, когда половина выжившего населения вернулась из депортации... Написал методические работы, серию книг для начальной школы, потом продолжил - с пятого класса по девятый. Издал учебник «Аналогия в задачах». Но в основном, говорит, занимался начальной школой. И на базе его разработок человек двадцать защитили кандидатские диссертации...
В Академию педагогических наук он попал не сразу. На педагогическом олимпе восседали партработники и чиновники Минпроса, ученому надо было совершить нечто выдающееся, чтобы пробиться.
Приходилось, как и теперь, доказывать, что наука имеет право на существование. Рассказывают, один из вице-президентов АПН объяснялся в ЦК, выпрашивая разрешение на вакансию члена-корреспондента: «Понимаете, он  ученый, ну можно хоть одного ученого?..»
Эрдниев был из этих.  
«Я, - говорит, - контактировал с академиком Анохиным Петром Кузьмичом - правой рукой академика Павлова. Зачем мне это было нужно? Да то, что они там делали, - это же физиологические основания обучения. Основы проблемы противопоставления... Оказывается, условный рефлекс возникает на основе двух раздражителей на небольшом промежутке. Мозг работает, когда сравнивает, когда включается механизм  сопоставления. Отсюда я сделал вывод, и это есть в моих учебниках: сложение и вычитание надо изучать вместе, на одном уроке. То же самое дифференциал с интегралом».
«Укрупнение?» - «Да, минимум две задачи, прямая и обратная. Вот в чем дело - пара задач, а не одна. Целый урок решать задачу на сложение  никуда не годится. Надо, чтобы и на вычитание...Человек, как и животное, имеет два глаза, два уха,  это не случайно, весь мозг настроен на парное. Пара задач, пара раздражителей. Прямая и обратная задачи. Прямая и обратная теоремы...» - убеждает меня,  как когда-то своих оппонентов, Пюрвя Мучкаевич.
Я пытаюсь объяснить ему, зачем приехал, он смеется: «Все сделано, дорогой товарищ, одно реагирует на другое, так что все захвачено».  И я не понимаю, о чем идет речь, то ли его мысль путается, то ли моя.
«...Это же переворот в мировой науке. Нобелевская премия...» - говорит он про физиолога Павлова, который так неожиданно повлиял  на его собственные открытия в педагогике.
Сколько прошло лет с того времени! Теперь это классика - эрдниевские «укрупненные дидактические единицы». Азы методики: на одном уроке дети осваивают сложение и вычитание,  прямую и обратную теоремы. Как может быть по-другому? А ведь было, да и сейчас во многих школах России изучают по отдельности.
«Это мне повезло, - повторяет он. - Из Сибири нас отправили на курсы в Москву, я слушал лекции Анохина. Думаю:  вот оно...»
И  без перехода  о другом, как будто излагая «обратную  теорему»:
«...Мы удивлялись во время войны: Восточная Пруссия - полный порядок. Каждая склянка в ряд выстроена, дощечка на каждом дереве. Такой фриц хозяин. Рядом, через дорогу, латвийская деревня - грязь, как у нас в Элисте. Культура - это же веками...
Да... - возвращается он мыслью к обратной связи. - Если бы приказом министра просвещения ввели требование во всех школьных учебниках употреблять такие задачи. Реши задачу. Составь обратную. Тоже реши...
Я работал в Ставрополе в пединституте, приезжаю в Москву к министру, говорю: «Привез новую методику». Тот вытаращил глаза. Послал к вице-президенту АПН Маркушевичу. Я тому докладываю: «Вот методика противопоставлений. Дайте мне любую московскую школу, я проведу урок». Разрешили. Провел два урока в присутствии инспектора. Тот отзвонил. Дали положительный отзыв. Корреспондент «Учительской газеты» написал статью. Мне в жизни повезло...»
Прощаясь, я спрашиваю, как ему удается так хорошо выглядеть в его возрасте.
«Основное тут», - показывает он рукой на голову.

На солнечной стороне

Первый раз я увидел академика Геннадия Никандровича Волкова десять лет назад на выборах в РАО, куда я избирался по специальности «История педагогики». Я подошел к нему преподнести книжку, он улыбнулся и сказал: «А у меня уже есть» - и показал другую, небольшую книжечку о Якутии  «Девять ночлегов с воином, шаманом и кузнецом». Что-то он сказал хорошее, я не помню. Тут подошел старый академик, бывший работник ЦК КПСС, с которым у меня теперь, кстати, хорошие отношения, взял его под руку и, уводя от меня, спросил: «Вы за кого собираетесь?» - «За Цирульникова». - «Ни в коем случае. Надо голосовать за...»
Дальше я не расслышал. Но уверен, что Волков проголосовал за ту маленькую якутскую книжечку. Позже я давал ему почитать то, что писал  о жизни и образовании в разных городах и весях, и он радовался, как будто написал сам.  У него была эта неизменная черта таланта - радоваться за другого человека, если у него что-то получилось.  
Мы были знакомы недолго, но у нас сложились какие-то особенные, близкие, человеческие отношения. Я младше его, но мы дружили. Он как-то  (мне даже было неудобно)  слишком уж высоко оценивал мою скромную работу, книги. В одной из своих последних книг, изданной в Калмыкии маленьким тиражом в триста экземпляров, я, к сожалению, не видел ее, только слышал от него, он много цитировал из моих книжек, размышлял, говорил, что идет  по моему следу. Я изумлялся: как это он идет по моему следу, а не я по его? А вот так, он, видимо, не смущался, если находил что-то, с его точки зрения, интересное, идти по следу. Учиться... Впрочем, это же известно, черта настоящего учителя - учиться у ученика.   Он говорил, что в книге беседует со мной. И в разговоре нередко так выражался: «Великий Цирульников». Мне было страшно неудобно. Ну да, занимаюсь делом, что-то вроде сделал, но какой же я великий? Потом я услышал: разговаривая с другим человеком, он тоже назвал его великим. Но это не было лестью. Я потом думал об этом и понял. Волков ведь был чуваш, ну не из малого народа, но небольшого. И, занимаясь этнопедагогикой, он имел дело тоже с небольшими по численности народами, вообще с народной педагогикой, которую создают и используют обычные люди, так сказать, «маленький человек». Почти чеховский. А Волков смотрел на него по-другому, видел его возможности, богатейшие потенции. И говоря «великий», используя это выражение в обыденной речи, он как бы возвышал этого небольшого человека, да, похоже, что так...
Сам он по облику, по характеру был человеком светлым, это сразу было заметно. По-моему, он был белой вороной в академии, где царили другие нравы. В нем ничего не было чиновничьего. Он не умел отказывать людям. Его пытались использовать в каких-то там играх, но из этого ничего не выходило, было сразу видно, что он не для этого.  
Его книги тоже не походили на обычные книги по педагогике. В них не было ничего претенциозного, наукообразного. Они больше, по-моему, напоминают книги Песталоцци, Макаренко, Сухомлинского,  те, что остались в истории. Его «Педагогика любви», изданная в Якутии, даже по стилю  поэтична, как книги великих педагогов.
Но если бы это не было наукой, то к нему бы не тянулись люди, занимающиеся этнопедагогикой разных народов, не возникали бы исследовательские группы и лаборатории этнопедагогики (как, например, в Калмыцком университете), ответвления его научной школы и педагогической мысли, многочисленные ученики.
Я помню образовательную ярмарку в якутском Вилюйске, 40 °С жары, на которой происходило трехчасовое или более того награждение учителей. Волкову было уже за восемьдесят, он неважно себя чувствовал. Я стоял рядом с ним и тихонько сказал: «Геннадий Никандрович, может, пойдете посидеть в тень?»  «Ничего, -  ответил он, - я постою».
Он не хотел в тень, он стоял на солнце, понимая, что на него смотрят, что собравшимся сотням, тысячам учителей важно получить награду из его рук, услышать его одобряющие слова поддержки. Он был на солнце в прямом и переносном смысле слова.  
Помню его обаятельную улыбку, открытое лицо положительного человека.  То, чего нам всем сегодня так не хватает.
Я бы сказал, он был Великий маленький человек. В том смысле, что, как все люди, обычный вроде человек, живущий обычной жизнью, представитель своего небольшого народа, этноса. И в то же время многих этносов и народов, всего, может быть, человечества...