Задачи:
1) формировать способность к рефлексии деятельности, фиксированию собственных затруднений по теме «Проценты», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднения;
2) тренировать способность к использованию алгоритмов решения задач на проценты.

Ход урока
I. Самоопределение к учебной деятельности
Цели: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: повторяем все типы задач на проценты.
Учитель: Определите,  какая из предложенных задач лишняя.
1. Телефон стоил 5000 рублей. Сколько будет стоить телефон со скидкой 20%?
2. Ученику в дневник выставили 12 отметок за год по разным предметам. 2/3  составляют пятерки. Сколько пятерок за год получил ученик?
3. В 1 кг творога содержится 250 г жира. Назовите процентное содержание жира в твороге.
4. В классе 12 девочек, что составляет 40% всех учащихся класса. Сколько учеников в классе?
Ответы учеников. Лишняя задача - вторая.

Учитель: Сформулируйте признак,  по которому  вы определили, что эта задача лишняя.
Ученики: Все задачи на проценты. Данная задача на нахождение части от числа.
Учитель: Приходится ли вам встречаться с задачами на проценты в повседневной жизни?
Ответы учеников.
Учитель: Всегда ли успешно у вас получается решить задачу на проценты?
Ответы учеников.
Учитель: Сформулируйте цель нашего урока. Сформулируйте тему урока.
Ответы учеников.
Учитель: Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

Результат: создана проблемная ситуация, которая помогла выйти на цель и тему урока.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цели: актуализировать знания способов решения задач на проценты всех типов; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Учитель: Найдите число, 60% которого равно 50% от 120.
Решение: 120 . 0,5 = 60; 60 : 0,6 = 100.

Учитель: Какими алгоритмами вы пользовались при выполнении задания?
Ученики: Алгоритмом нахождения процента от числа и числа по его проценту.
Учитель: Сформулируйте данные алгоритмы.
Ученики: Алгоритм нахождения процента от числа:
1. Представить проценты в виде дроби.
2. Выполнить умножение.
Алгоритм нахождения  числа по его проценту:
1. Представить проценты в виде дроби.
2. Выполнить деление части, соответствующей этому проценту, на получившуюся дробь.
Сформулированные алгоритмы вывешиваются на доску.

Учитель: Найдите: сколько процентов составляют 36 км от 120 км?
Решение: 36 : 120 . 100 = 30 (%).

Учитель: Каким алгоритмом вы пользовались при выполнении задания?
Ученики: Алгоритмом нахождения процентного отношения двух чисел.
Учитель: Сформулируйте данный алгоритм.
Ученики: Алгоритм нахождения процентного отношения двух чисел:
1. Первое число разделить на второе.
2. Результат умножить на 100%.
Сформулированный алгоритм вывешивается на доску.

Учитель: Предлагаю выполнить самостоятельную работу, сверить решение с образцом и зафиксировать в таблице результаты своей работы:
1. Телефон стоил 5000 рублей. Сколько будет стоить телефон со скидкой 20%?
2. В 1 кг творога содержится 250 г жира. Назовите процентное содержание жира в твороге.
3. В классе 12 девочек, что составляет 40% всех учащихся класса. Сколько учеников в классе?
Ученики решают задачи, сверяют решение с эталоном, заполняют таблицу результатов.

Эталон для самопроверки работы. Ответы
Задача 1.
1) 20%  = 0,2      
 5000 . 0,2 = 1000 (руб.) скидка
2) 5000 – 1000 = 4000 (руб.)
Ответ: стоимость телефона со скидкой 4000 рублей.
Задача 2.
1) 250 : 1000 = 0,25
2) 0,25 . 100 = 25 (%)
Ответ: процентное содержание жира в твороге 25%.
Задача 3.
1) 40% = 0,4
2) 12 : 0,4 = 30 ( учащихся)
Ответ: в классе 30 учащихся.

Результат: ученики по отдельным характерным признакам опознали  задачи как относящиеся к некоторому типу, решили задачи, провели самопроверку, заполнили таблицу результатов.

III.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цели: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.
Учитель: Поднимите руки те, кто верно решил все задачи. Вы можете выполнить дополнительное задание на карточке.
Вопрос тем учащимся, кто допустил ошибки: какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации результатов?
Ученики: Надо найти ошибку и понять ее причину.
Учитель: Что нужно сделать для этого?
Ученики: Определить, какие правила необходимо использовать при выполнении задания, и повторить эти правила. Определить причину ошибки, зафиксировать соответствующее правило и исправить ошибку.
Результат: понимание учениками значимости полученных выводов и проделанной работы.
Физкультминутка.

IV.  Построение проекта выхода из затруднения
Цели: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил.
Ученики самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель выступает в роли консультанта.

V. Обобщение затруднения во внешней речи
Цель этапа: работая в парах, зафиксировать в речи правила, на которые были допущены ошибки.
Учитель: Какие ошибки были допущены при выполнении задания? Сформулируйте правило, на которое была допущена ошибка.
Учащиеся перечисляют допущенные ошибки, работая в паре, проговаривают правила, на которые были допущены ошибки.

VI.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цели: проверить способность к выполнению заданий, которые во время предыдущей самостоятельной работы вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.
Учитель: Предлагаю всем учащимся выполнить самостоятельную работу. Нужно решить только те задания, в которых были ошибки.
1. Автосалон приобрел машину за 45000 руб., а продал за 58500 руб. Сколько процентов составила торговая наценка?
2. Цена на стиральные машины в мае упала на 15% и составила 6630 руб., а в сентябре увеличилась на 20%. Сколько стоили стиральные машины до понижения цены и сколько они стали стоить в сентябре?
Ученики выполняют самостоятельную работу.

Учитель: Проверьте работу по эталону, фиксируя результаты в таблице.
Эталон для самопроверки работы. Ответы.
Задача 1.
1-й способ:
1) 58500 : 45000 · 100 = 130 (%) - процентное отношение чисел (третье правило)
2) 130% – 100% = 30%
2-й способ:
1) 58500 – 45000 = 13500 (руб.) - составила наценка
2) 13500 : 45000 · 100 = 30 (%) (третье правило)    
Ответ: торговая наценка составила 30%.

Задача 2.
1) 100 – 15 = 85(%) - стоимость в мае
85% = 0,85
2) 6630 : 0,85 = 7800 (руб.) - стоили стиральные машины (второе правило)
100%  +  20% = 120(%) - стоимость в сентябре
120% = 1,2
3) 6630 · 1,2 = 7956 (руб.) (первое правило)
Ответ: стоили стиральные машины 7800 руб., стали стоить 7956 руб.
Результат: ученики выполнили самостоятельную работу, сверили решение с эталоном.

VII. Рефлексия (итог урока)
Цели: зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.
Учитель: Какую деятельность мы осуществляли на уроке?
Ответы учеников.
Учитель: Чтобы оценить результат вашей деятельности на уроке, я предлагаю вам заполнить рефлексивную карточку.
    
Домашнее задание.
Задания на карточках тем, кто допустил ошибки в самостоятельных работах; остальным учащимся №1083, №1084, №1092 (а).
Задания на выбор:
- составить и решить 6 задач на проценты (по 2 каждого вида);
- составить и решить 6 задач на проценты (по 2 каждого вида) с презентацией своей работы.

​Светлана ПОЛКОВА, учитель математики средней школы №58 с углубленным изучением отдельных предметов города Новоуральска Свердловской области, победитель XVI Всероссийского конкурса «Сто друзей»