Содержание школьного курса математики от идеала нынче далеко. Например, при объяснении в 7-м классе темы взаимного расположения прямых редко кто из учителей приводит три возможных варианта. В основном объясняют, что прямые либо пересекаются (в одной точке), либо параллельны (общих точек нет). Но то, что две прямые могут иметь бесконечное множество общих точек (в случае совпадения их угловых коэффициентов и свободного члена), обычно остается «тайным знанием», которое обходят молчанием. Надо сказать, что в некоторых учебниках эта тема вообще отсутствует. Проходим мимо истории математики. Пушкина и Лермонтова ребята «в лицо» узнают, но покажи им портрет Ферма, Лобачевского, Колмогорова, Гаусса, Эйлера, Виета или Декарта - не признают никогда. Да бог с ними, с портретами! Бьюсь об заклад, произнесите вслух имена великих Лапласа, Лежандра, Монжа, Адамара, Гильберта, и дети не скажут вам, что это за люди. И уж тем более не пытайтесь спрашивать их имена, годы жизни или основные области работ, это бессмысленно, только время зря потратите. А ведь каждая из этих судеб - настоящий драматический роман, полный захватывающих трагических подробностей. История математики, блестяще описанная в книгах Гиндикина, Стройка, помогает заинтересовать нашим предметом учеников-гуманитариев.
Просматривая программу по математике, принятую еще в Советском Союзе, можно испытать настоящее потрясение: насколько куцыми, обгрызенными чиновниками от науки, выхолощенными стали современные учебники. Не зря ректор МГУ им. М.В.Ломоносова Виктор Садовничий сетовал в одном из интервью, что его первокурсники плохо справляются даже с дробями. А в иных российских вузах студенты без калькулятора не могут даже таблицу умножения одолеть. Вот несколько тем, без которых не обходилась программа по математике еще каких-то 30-40 лет назад:
- координатные формулы преобразований;
- графики гармонических колебаний;
- неравенство Коши. Неравенство Коши - Буняковского;
- комплексные числа и полиномы;
- дифференциал функции;
- схема Горнера. Теорема Безу;
- подстановка Эйлера. Метод Феррари;
- бином Ньютона;
- полярные координаты. Движущиеся системы координат;
- математическая индукция и др.
Допускаю, что специализированные математические лицеи и сегодня не проходят мимо этих вопросов. Но львиная доля школьников остается за бортом и никогда не узнает об этих шедеврах математической мысли. А потом мы удивляемся, почему спутники падают, и «Булава» не взлетает, и ракеты летят не туда, куда следует...
Как-то показал своим старшеклассникам примеры из журнала «Математика в школе» 1970-х годов. Печальное зрелище. Ребятам не удалось не то что решить их, но даже предположить, в какой стороне решение это искать.
Изучая квадратные уравнения, школьники овладевают алгоритмом вычисления дискриминанта, нахождения пары корней и совершенно не догадываются о возможности использования в случае четного коэффициента «b» другой формулы - D/4. Небольшое изменение условия, и школьники впадают в панику. «Я все время путаю эти формулы», «Зачем нужна вторая, достаточно и одной», «D/4 мне не нравится», «Я никогда ее не выучу», «В первый раз ее вижу» - вот краткий перечень возражений 11-классников (!) против хотя и слегка измененной, но все той же самой формулы нахождения корней квадратного уравнения. В подавляющем большинстве случаев сами учителя или не объясняют второй вариант нахождения дискриминанта, или не акцентируют преимущества его использования. А зря. Вопросы «Откуда произошло название дискриминант», «История возникновения квадратных уравнений» вообще остаются вне поля зрения школьной программы. Рассказ о том, что еще в Древней Греции квадратные уравнения решали циркулем и линейкой, приводит в состояние шока почти любого ученика. Демонстрация же такого решения потрясает, как фокусы Дэвида Копперфильда!
Как пишут опытные педагоги, для успешного усвоения новый материал необходимо объяснить классу более пяти раз. Но при нынешнем количестве часов это недопустимая роскошь. Поэтому порой случается так, что и новую тему, и разбор примеров, и проверочную работу нужно уложить в сорок минут. Отсюда и результаты соответствующие.
И еще одна проблема, важнейшая, наверное, среди всех вышеперечисленных: современные молодые люди в массе своей не имеют собственного мнения. Если же имеют, то не знают, как его правильно отстаивать. Их этому не учат. И сами они этому не учатся. Мы проводим мало диспутов, семинаров по риторике, не объясняем своим воспитанникам правил ведения спора, не учим аргументировать. Логика уходит из нашей жизни. Так стоит ли удивляться тому, что завтра мы окажемся в компании с теми, кого сами же не научили просчитывать последствия своих поступков? И на кону будет уже отнюдь не банальная ошибка в теоретических расчетах...

​Роман СЕМЕНОВ, учитель математики, Москва