По окончании занятия студент
знает:
- о широком применении первообразной и интеграла на практике;
- технологию применения интеграла для вычисления площади фигуры;
- технологию применения интеграла для вычисления объема тела вращения;
умеет:
- находить необходимую информацию для вычисления площади фигуры, объема и массы тела;
- применять интеграл для решения практических задач;
- организовывать работу коллектива для решения поставленной задачи.
Задачи
Образовательные:
- выявить незаменимую роль первообразной и интеграла в решении многих задач науки и практики;
- формировать знания и умения студентов в области применения первообразной и интеграла;
- способствовать формированию умения составлять математические модели реальных ситуаций.
Воспитательные:
- способствовать воспитанию творческой активности студентов;
- формировать ответственное и добросовестное отношение к порученным обязанностям;
- формировать умение работать в коллективе, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях;
- воспитывать культуру делового общения;
- формировать картину целостного восприятия общей картины мира.
Развивающие:
- способствовать развитию познавательных интересов студентов;
- развивать навыки коллективной и самостоятельной работы;
- содействовать развитию мышления, самостоятельности, наблюдательности, творческих способностей.

Предварительная подготовка:
1.    Разбивка студентов на три подгруппы: главную редакционную коллегию и две журналистские бригады.
2.    Объяснение каждой подгруппе коллективного задания, распределение ролей.
Задания журналистским бригадам:
1. Придумать название бригады, эмблему и девиз (для обеих
бригад).
2. Подобрать примеры применения интеграла (для обеих бригад).
3. Составить смету для озеленения приколледжного участка (для
первой бригады).
4. Рассчитать   стоимость   изготовления   колокола   для   храма Ксении Петербуржской (для второй бригады).
Задание главной редколлегии:
1.    Координировать работу журналистских бригад.
2.    Подготовить выпуск газеты.
3.    Консультировать студентов по вопросам выполнения заданий.
4.    Подготовить видеоматериал «Устами младенца» по теме «Интеграл».

Оснащение занятия:  интерактивная доска Hitachi с программным обеспечением StarBoard Software 8.0.
Ход занятия
Преподаватель: Здравствуйте, гости, здравствуйте, студенты! Сегодня у нас открытое занятие по математике, и пройдет оно в форме деловой игры, а именно в форме журналистского расследования. Сегодня группа П-21 не просто студенты, а собственные корреспонденты газеты «Тот еще райончик!».
Если вам понравится работа журналистов, можно оформить годовую подписку на нашу печатную продукцию.
Итак, позвольте представить главную редакционную коллегию.
Представляет главного редактора, заместителя главного редактора и креатив-менеджера.

Преподаватель: У нас работают две журналистские бригады.
Бригады представляют свое название, эмблему и девиз.

Преподаватель: Тема нашего журналистского расследования... Впрочем, о том, что является предметом нашего расследования, вы узнаете из небольшого видеоматериала, подготовленного креатив-менеджером.
Демонстрируется видеосюжет «Устами младенца», в котором малыши из садика рассказывают об интеграле (что, по их представлению, означает это слово).
Преподаватель: Узнали, что это? Малыши говорили об интеграле. Итак, тема нашего расследования - «Применение интеграла». И я передаю слово главному редактору.

Главный редактор: Уважаемые товарищи! Две недели назад в нашу редакцию поступили три письма.
Первое от гражданина П.Марципанова:
«Уважаемая редакция! Я студент Регионального многопрофильного колледжа города Ставрополя. Преподаватель математики Евклид Игрекович заставляет нас учить определенные интегралы и даже грозит дать по ним контрольную работу, но половина группы считает, что в обыденной жизни и в профессии программиста можно обойтись и без интегралов. Вторая половина группы молчит, но, я уверен, тоже так думает. Помогите разобраться: нужны ли эти интегралы или нет? Если нет, то поведение преподавателя Е.И. можно рассматривать как превышение должностных обязанностей и спланированное издевательство над бедными студентами.
С уважением Петр Марципанов»
Второе письмо поступило от жителей Северо-Западного района с предложением помочь церкви Ксении Петербуржской в строительстве нового здания (строительство ведется напротив карьера). Наши читатели предлагают объявить сбор средств на приобретение материала для изготовления колокола (далее приводятся размеры). Но они не знают, сколько потребуется металла и во сколько обойдется его приобретение. Читатели просят помочь разобраться в данном вопросе.
Третье письмо поступило от главного бухгалтера Регионального многопрофильного колледжа Ставрополя Т.Д.Афанасьевой, которой поручено составить смету на создание ландшафтного дизайна приколледжной территории. Татьяна Дмитриевна просит помочь рассчитать затраты на озеленение участка рядом с только что завершившейся стройкой (по правую сторону при выходе из колледжа).
Мы не могли оставить без внимания письма наших читателей, и поэтому журналистские бригады получили следующие задания:
1.    Подобрать примеры применения интеграла (для обеих бригад).
2.    Составить смету для озеленения приколледжного участка (для первой бригады).
3.    Рассчитать стоимость изготовления колокола для храма Ксении Петербуржской (для второй бригады).

Преподаватель: Обе бригады борются за право публикации своих материалов на первой полосе нашей газеты. Уважаемые гости! Нам важно и ваше мнение, поэтому в конце заседания мы предлагаем вам проголосовать. На ваших столах лежат эмблемы обеих бригад. Эмблему той бригады, которая, на ваш взгляд, более детально и квалифицированно справилась со своим заданием, вы сможете опустить в урну для голосования.

Заместитель главного редактора: Итак, отвечая на первое письмо, наши журналисты подобрали примеры применения интеграла. Пожалуйста, представители бригад, подойдите сюда со своими примерами. Мы попросили эти примеры оформить в виде елочных игрушек, которыми украсим новогоднюю елочку и затем вместе с елочкой подарим студенту Пете Марципанову.
Представители бригад называют по одному примеру применения интеграла и передают елочную игрушку заместителю главного редактора. Тот вешает ее на елку. Побеждает та команда, которая передала игрушку последней.

Заместитель главного редактора: Итак, мы увидели, что примеров применения интеграла достаточно много, поэтому советуем Пете учиться и еще раз учиться. А всем студентам хотим напомнить слова великого ученого Лобачевского: «Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира».

Главный редактор: Мы продолжаем наше расследование, и я приглашаю первую бригаду с результатами работы.
Выступают представители первой бригады с проектом.

Главный редактор: Приглашается вторая бригада.
Выступают представители второй бригады с проектом.

Главный редактор: Спасибо обеим бригадам! Подошло время подвести итоги. На вопрос из первого письма обе бригады убедительно ответили, что интеграл имеет достаточно широкое применение, и привели множество примеров. Наша нарядная елочка будет вручена недоверчивому студенту Регионального многопрофильного колледжа Ставрополя Пете Марципанову. На второе и третье письма обе бригады ответили довольно детально и аргументированно. Главная редакция принимает материалы к публикации. А вот выбрать, материалы какой бригады будут печататься на первой полосе, нам помогут гости.
Итак, объявляется голосование, а для бригад проводится так называемый журналистский хендмейд. Бригадам дается 5 минут на верстку своих материалов, а уважаемые гости могут проголосовать.
Главная редакция вешает на стеновую панель заголовок газеты.

Преподаватель: Время истекло, покажите, пожалуйста, что у вас получилось? По результатам зрительского голосования на первую полосу пойдут материалы бригады… (Называется бригада-победительница.) Поздравляем!
Главный редактор, не забудьте выписать премию.
Пожалуйста, прикрепите свои части газеты к заголовку. Несмотря на то что у нас журналистское расследование, тем не менее это учебное занятие, и я хочу выставить ребятам оценки. Я видела, как шла разработка проектов, видела, кто какую роль в этом играл, поэтому оцениваю вашу работу так…
Выставляются отметки.

​Анна ДАРЖАНИЯ, преподаватель математики Регионального многопрофильного колледжа  Ставрополя