Наблюдательная и вдумчивая, она обладала еще и большой способностью к художественному воспроизведению виденного и перечувствованного. Повесть «Нигилистка» была написана Ковалевской на шведском языке. По-русски из литературных произведений Ковалевской появились, в частности, прелестные «Воспоминания детства».

Обратимся к ним.

Софья Васильевна пишет о своем дядюшке Петре Васильевиче: «Я считалась его любимицей, и мы, бывало, часами просиживали вместе, толкуя о всякой всячине. Когда он бывал занят какой-нибудь идеей, он только о ней одной мог и думать, и говорить. Забывая совершенно, что он обращается к ребенку, он нередко развивал передо мной самые отвлеченные теории. А мне именно то и нравилось, что он говорит со мной как с большой, и я напрягала все усилия, чтобы понять его...

Хотя он математике никогда не обучался, но питал к этой науке глубочайшее уважение. От него услышала я, например, в первый раз о квадратуре круга, об асимптотах, к которым кривая постоянно приближается, никогда их не достигая, о многих других вещах подобного рода. Смысл их я, разумеется, понять еще не могла, но они действовали на мою фантазию, внушая мне благоговение к математике как к науке высшей и таинственной...

Когда мы переезжали на житье из Калуги в деревню, весь дом пришлось отделать заново и все комнаты оклеить новыми обоями. Однако не рассчитали вполне точно необходимое количество, так что на одну комнату обоев не хватило. Детскую просто обклеили бумагой, благо на чердаке в доме имелась масса накопившейся за много лет бумаги, лежащей там без всякого употребления.

По счастливой случайности вышло так, что на чердаке оказались литографированные записи лекций по дифференциальному и интегральному исчислению академика Остроградского, которые некогда слушал мой отец, будучи еще совсем молоденьким офицером. Вот эти-то листы и пошли на обклейку моей детской. В это время мне было лет 11.

Разглядывая как-то стены детской, я заметила, что там изображены некоторые вещи, про которые мне приходилось уже слышать от дяди. Будучи вообще наэлектризована его рассказами, я с особенным вниманием стала всматриваться в стены. Меня забавляло разглядывать эти пожелтевшие от времени листы, все испещренные какими-то иероглифами, смысл которых совершенно ускользал от меня, но которые, я это чувствовала, должны были означать что-нибудь очень умное и интересное. Я, бывало, по целым часам стояла перед стеной и все перечитывала там написанное.

Вследствие долгого рассматривания я многие места выучила наизусть, и некоторые формулы просто своим внешним видом врезались в мою память и оставили в ней по себе глубокий след. В особенности памятно мне, что на самое видное место стены попал лист, в котором объяснялись понятия о бесконечно малых величинах и о пределе.

Когда много лет спустя, уже пятнадцатилетней девочкой, я в Петербурге брала первый урок дифференциального исчисления у известного преподавателя математики Александра Николаевича Страннолюбского, он удивился, как скоро я охватила и усвоила понятия о пределе и производной.

- «Вы так поняли, как будто знали это наперед». Я помню, он именно так и выразился.

И дело действительно было в том, что в ту минуту, когда он объяснял мне эти понятия, мне вдруг живо припомнилось, что все это стояло на памятных мне листах Остроградского, и самое понятие о пределе показалось мне давно знакомым».

Роль ранних, детских и юношеских, впечатлений в дальнейшей судьбе человека колоссальна и не может быть преувеличена.