Полностью публикация приведена в формате PDF:

Скачать/Просмотреть

(Для просмотра необходима программа Adobe Reader или ее произвольный аналог).

В условиях перехода к использованию в школах свободно распространяемого ПО немаловажен и тот факт, что существует полный аналог MS Paint для Linux - графическое приложение KolourPaint (http://docs.kde.org/stable/ru/kdegraphics/kolourpaint/index.html).

Предлагаю подборку заданий, позволяющих использовать Paint как простой и эффективный инструмент развития логического мышления школьников.

В процессе знакомства с ним ученикам можно предложить следующие задания.

Задание 1. Квадраты

1. В графическом редакторе Paint с помощью инструмента Прямоугольник (без заполнения) изобразите следующую фигуру, состоящую из трех квадратов:

2. С помощью инструмента Карандаш обойдите «без отрыва руки» как можно точнее вдоль контура полученной фигуры, не проходя вдоль одного и того же отрезка дважды.

3. Командой Сохранить меню Файл сохраните рисунок под именем Квадраты в своей личной папке.

Рекомендации по выполнению задания

Вариант обхода представлен на рисунке. Начать обход можно с любого места:

Задание 2. Подкова

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Подкова.bmp:

2. С помощью инструмента Линия каждую фигуру разделите двумя прямыми на указанное число частей (3, 4, 5, 6).

3. С помощью инструмента Заливка заполните каждую часть фигуры разным цветом.

4. Сохраните результат работы в личной папке под именем Подкова1.

Рекомендации по выполнению задания

Один из возможных вариантов решения:

Задание 3. Торт

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Торт.bmp:

2. С помощью инструмента Линия разделите рисунок тремя прямыми линиями на 7 частей так, чтобы в каждой части оказалось по одной розочке.

3. Сохраните результат работы в личной папке под именем Торт.

Рекомендации по выполнению задания

Возможный вариант выполнения задания:

Задание 4. Головоломка

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Головоломка.bmp.

2. С помощью инструмента Многоугольник попытайтесь «без отрыва руки» соединить все точки следующим образом:

3. При необходимости используйте команду Правка-Отменить.

4. Сохраните результат работы под тем же именем, но в личной папке.

Рекомендации по выполнению задания

Пронумеруем точки:

Возможный вариант обхода точек: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 - 5 - 2 - 4.

Задание 5. Закрашивание клеток

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Квадрат.bmp:

2. Закрасьте семь из шестнадцати клеток квадрата так, чтобы при вычеркивании любых двух строк и любых двух столбцов осталась незачеркнутой хотя бы одна закрашенная клетка.

3. Сохраните результат работы в личной папке под именем Квадрат1.

Рекомендации по выполнению задания

Возможный вариант окрашивания клеток:

Задание 6. Магическая пирамида

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Пирамида.bmp:

2. Разместите цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6 в кружках на пирамиде так, чтобы суммы трех цифр на каждой стороне были одинаковы. В каждый кружок можно поместить только одну цифру, и все цифры должны быть использованы по одному разу. Свое решение изобразите с помощью инструмента Надпись.

3. Сохраните рисунок в личной папке в файле Пирамида1.bmp.

Рекомендации по выполнению задания

Задание 7. Круги Эйлера

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Круги_Эйлера.bmp:

2. На рисунке кругами обозначены: множество всех высоких людей, множество всех пап и множество родителей, умеющих плавать. Выполните следующие действия:

закрасьте желтым цветом множество всех высоких пап, умеющих плавать, и сделайте соответствующую подпись;

закрасьте синим цветом область, которая обозначает множество всех высоких пап, не умеющих плавать, и сделайте соответствующую подпись;

закрасьте красным цветом область, которая обозначает множество всех невысоких мам, умеющих плавать, и сделайте соответствующую подпись.

3. Сохраните рисунок в личной папке в файле Круги_ Эйлера1.bmp.

Рекомендации по выполнению задания

При отработке операций выделения, перемещения и удаления фрагментов ученикам могут быть предложены следующие задания.

Задание 8. Магический квадрат

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Магический квадрат.bmp:

2. С помощью операции перемещения фрагмента поставьте цифры в клетки так, чтобы получился магический квадрат, то есть суммы цифр во всех строках, столбцах и по диагоналям были равны 15.

3. Результат работы сохраните в личной папке под именем Мой_ квадрат.

Рекомендации по выполнению задания

Возможный вариант решения:

Задание 9. Найдите лишнее

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Лишнее.bmp:

2. В каждом ряду удалите лишнюю фигуру.

3. Сохраните рисунок в личной папке под именем Нет_лишнего.

Рекомендации по выполнению задания

Во втором случае возможны два варианта: можно убрать число 10 (как двузначное) или 7 (как простое или нечетное).

Задание 10. Музыканты

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Музыканты.bmp (на рисунке представлена школьная музыкальная группа, в которой поют Миша, Лена, Паша, Артур и Жанна):

Ребята очень волнуются перед выступлением и не знают, в каком порядке им лучше выйти на сцену. Помогите ребятам построиться так, чтобы:

Миша стоял перед Пашей;

Лена стояла перед Жанной;

Паша стоял за Леной, но перед Артуром;

не было стоящих друг за другом мальчиков.

2. Проведите нужные перемещения и сохраните результат работы в личной папке под именем Музыканты1.

Рекомендации по выполнению задания

Задание 11. Переставляем шашки

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Шашки.bmp:

На столе в ряд положены 6 шашек. Надо переместить их таким образом, чтобы слева оказались все белые, а вслед за ними - все черные. При этом перемещать на свободное место разрешается только сразу две рядом лежащие шашки, не меняя порядка, в котором они лежат. Раздвигать или сближать шашки не разрешается.

2. Изобразите пошагово требуемые перемещения.

3. Результат работы сохраните в личной папке под именем Шашки.

Рекомендации по выполнению задания

При отработке операции копирования фрагментов будет полезно выполнение следующих заданий.

Задание 12. Подсчитываем треугольники

1. Рассмотрите следующий рисунок:

На этом рисунке изображены три треугольника (выделены черным цветом):

2. В графическом редакторе Paint откройте файл Треугольники1.bmp:

Сколько треугольников на этом чертеже? Выделите черным цветом каждый из найденных вами треугольников на отдельной копии исходной фигуры.

3. Сохраните результат работы в личной папке под тем же именем.

Рекомендации по выполнению задания

Задание 13. Снеговики

1. В графическом редакторе Paint изобразите снеговика, состоящего из трех разных по размеру кругов (инструмент Эллипс, с нажатой клавишей Shift):

2. Сделайте столько копий полученного рисунка, чтобы после заливки кругов голубым и синим цветом все рисунки были раскрашены по-разному.

3. С помощью инструмента Надпись в свободной части рабочей области укажите, сколько различных вариантов окрашивания снеговиков вам удалось придумать.

4. При наличии времени дополните рисунок по своему усмотрению.

5. Сохраните рисунок в личной папке под именем Снеговики.

6. Завершите работу с графическим редактором.

Рекомендации по выполнению задания

Кроме технологических навыков по созданию графических изображений и простому перебору требуемых вариантов закраски снеговиков, в данном задании можно подвести учеников к формулировке гипотезы, касающейся максимального количества возможных вариантов выполнения задания. Можно построить с учениками соответствующий граф и отследить на нем все варианты закраски:

Восемь вариантов окрашивания:

Задание 14. Бусины

1. В графическом редакторе Paint с помощью инструментов Эллипс и Кривая, применяя операцию копирования фрагмента, изобразите цепочку из четырех одинаковых по размеру бусин.

2. Считая, что бусины могут быть только красного и синего цветов, попытайтесь придумать и изобразить на экране все возможные различные цепочки из четырех таких бусин.

3. С помощью инструмента Надпись в свободной части рабочей области укажите, сколько различных цепочек вам удалось придумать.

4. Сохраните рисунок в личной папке под именем Бусины.

Рекомендации по выполнению задания

Это более сложное задание на ту же тему, что и рассмотренное в предыдущем примере. Здесь можно отказаться от подсчета вариантов на достаточно громоздком графе и перейти к вычислению значения выражения 2n: два возможных варианта для первой бусины умножаем на два возможных варианта для второй бусины, умножаем на два возможных варианта для третьей бусины, умножаем на два возможных варианта для четвертой бусины.

16 вариантов:

Задание 15. Разноцветные флаги

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Флаги.bmp:

2. Каждый из трех горизонтальных прямоугольников заполните цветом, красная, зеленая и синяя составляющие которого имеют указанные числовые значения

3. Подумайте, сколько разных трехцветных флагов можно составить, используя данные цвета. Размножьте заготовку флага и изобразите все придуманные вами варианты.

4. Сохраните результат работы под тем же именем, но в личной папке.

Рекомендации по выполнению задания

Хорошо, если в результате непродолжительного экспериментирования ученики поймут, что это задание тесно связано с двумя ранее рассмотренными заданиями (снеговики и бусины), хотя и имеет существенное отличие - все полосы должны иметь разные цвета. Последнее обстоятельство уменьшает на 1 число возможных вариантов окраски для каждой следующей полосы (3 Ч 2 Ч 1).

Задание 16. Решаем комбинаторную задачу

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Детали.bmp:

2. Из имеющихся деталей соберите как можно больше разных корабликов.

3. С помощь инструмента Надпись укажите, сколько разных корабликов удалось собрать.

4. Сохраните результат работы в личной папке под именем Флотилия.

5. Завершите работу с графическим редактором.

Рекомендации по выполнению задания

Флотилия будет такой:

Задание 17. Фигуры из квадратов

Из трех одинаковых квадратов путем соединения их край в край можно получить две разные фигуры:

Фигуры будем считать разными, если одну нельзя получить из другой поворотом или отражением. Поэтому, например, следующие фигуры считаются одинаковыми:

Сколько фигур разной формы можно получить, соединяя одинаковые квадраты край в край? Проведите исследование для четырех и пяти квадратов. Постройте свои фигуры в графическом редакторе. Сохраните результат работы в личной папке под именем Квадраты.

Рекомендации по выполнению задания

Обычно решение для четырех квадратов не вызывает затруднений:

Возможный путь нахождения фигур из пяти квадратов - начать с полоски из пяти квадратов:

Затем взять полоску из четырех квадратов и попробовать присоединять пятый квадрат во всех возможных положениях:

Значительно больше вариантов получается при построении фигур на основе полоски из трех квадратов:

Основание из одной полоски позволяет найти еще одну фигуру:

Навыки поворота фрагментов можно закрепить при решении следующей задачи.

Задание 18. Паркеты

1. В графическом редакторе Paint постройте две заготовки для паркета разных цветов:

2. Сколько разных вариантов паркета можно составить из этих заготовок. Выполните рисунки.

3. Сохраните результат работы в личной папке под именем Варианты.

Рекомендации по выполнению задания

Существует четыре разных варианта паркета из данных базовых фигур.

Людмила БОСОВА,

ведущий научный сотрудник

Института информатизации образования РАО

Москва

akulll@mail.ru