Нынешняя система обучения в школе явно дает сбои в отношении не столько содержания, сколько формы образования. Шесть, семь, а то и восемь уроков в день - не просто перегрузка, но и, в некоторых случаях, потерянное время, которое с помощью технологий ДО можно было бы использовать с гораздо большей пользой для учеников и с меньшими затратами энергии для учителей.

Рассмотрим наиболее перспективные направления применения ДО.

Профильное обучение в дистанционной форме могло бы предложить многим миллионам школьников элективные курсы по любым выбранным им профилям, сверх тех, которые может предложить им их школа. С повсеместным введением ЕГЭ эта востребованность у учеников возрастает многократно, поскольку все выпускники из отдаленных регионов страны получили реальную возможность поступать в престижные вузы.

По идее учителя могут повышать квалификацию не только по месту жительства, но и в научных центрах страны, а также через виртуальные методические объединения обмениваться опытом с коллегами из других регионов, активно участвовать в форумах виртуального методического объединения.

Однако нужно быть особенно осторожными с введением новой формы обучения. Необходимо разработать нормативно-правовую базу, которая должна учитывать специфику всех образовательных учреждений, реализующих принципы ДО.

Попробуем обобщить исследовательский и практический опыт по организации и проведению ДО в средней школе.

Следует отметить, что в организации и проведении учебного процесса здесь участвует не только преподаватель, но также сетевой администратор курса и программист. Сисадмин отслеживает активность взаимодействия участников учебного процесса с системой, оказывает необходимую помощь в ликвидации сбоев. В задачу программиста входит решение возникающих по ходу учебного процесса специфических проблем, связанных с программированием.

Преподаватели нашего лицея разработали и создали сайт «ЕГЭ математика» (http://uztest.ru), в котором применяются многие элементы технологии ДО. Его открытая образовательная платформа предоставляет возможность on- и off-line сопровождения учебного процесса со стороны сетевых учителей, проведения индивидуальной и групповой рефлексии учебной деятельности при поддержке педагогов-кураторов, открытого и конфиденциального взаимодействия с родителями учеников, наблюдения за ходом учебного процесса и его корректировки. Комплексная система оценивания достижений школьников базируется на принципе учета их индивидуальных способностей и приоритетов и создает ситуацию успешности.

Аудитория сайта - абитуриенты, учителя математики, ученики 5-11-х классов. Здесь можно найти информацию об условиях проведения ЕГЭ, рассмотреть структуру заданий и варианты, ознакомиться с конспектами по алгебре и геометрии, увидеть презентации уроков, воспользоваться библиотекой методических материалов.

Сайт предоставляет ряд сервисов: on-line-тестирование по условиям ЕГЭ, дистанционный курс подготовки к экзамену, интерактивные уроки-тесты, ведение классов, подготовка и решение заданий, интернет-журнал оценок.

В Сети существует огромное количество ресурсов, предлагающих различные услуги. Однако главный недостаток большинства из них - сложность эксплуатации. Поэтому обычному педагогу бывает трудно самому создать дистанционный курс.

ДО на нашем сайте организовано так, чтобы любой учитель математики мог начать работать сразу, без каких-либо предварительных действий. Он просто создает классы (учебные группы), наполняет их, формирует задания и отдает на выполнение ученикам. Те же, используя индивидуальный вход на сайт, решают свои задания и сдают на проверку. В конечном итоге учитель проверяет работы и выставляет оценки. И ему не нужно создавать свои учебно-методические материалы, подготавливать тесты и многое другое - он использует уже готовые материалы, охватывающие всю школьную программу по математике.

Инструментом мониторинга на нашем сайте выступает интернет-журнал - виртуальный аналог обычного школьного журнала, наделенный новыми функциями:

его ведет учитель, а ученики и их родители имеют индивидуальный доступ к нему и могут просматривать оценки;

кроме оценок, учитель может делать в журнале любые пометки, например замечания о поведении;

сюда можно ставить как «обычные», так и дробные оценки, например 7/10 - то есть «набрано 7 баллов из 10»;

подсчитываются количественные параметры мониторинга, характеризующие оценки и активность каждого школьника.

Одна из трудоемких проблем школьного учителя - отработка с учениками навыков решения однотипных, несложных примеров.

Во-первых, скорость восприятия учебного материала у разных детей существенно отличается. Часто возникает ситуация, когда «сильным» ученикам уже надоело решать простые задачки, а «слабые» еще не разобрались.

Во-вторых, в процессе повторения и закрепления знаний требуется большое количество похожих примеров - в задачниках их мало.

В-третьих, было бы полезно снабдить такие примеры решениями, которые ученик может просмотреть самостоятельно, после неверного решения. Следующее задание он уже будет выполнять по аналогии.

Для этого на сайте создан инструмент - тренинг, то есть группа однотипных примеров, которые должен решить ученик. Учитель задает условия: определяет группу примеров, даты начала и окончания, минимальное количество заданий и допустимый результат, а также учеников, которым назначен тренинг. Решая пример, дети выбирают один из предложенных вариантов ответа. Тренинг считается выполненным, если будет выполнено больше заданного количества заданий, а его результат (процент правильных ответов) превысит определенный уровень.

Примеры в тренинге появляются в случайном порядке, и каждый ученик решает их в своей уникальной последовательности. После решения каждого примера ученик может ознакомиться с правильным решением. При желании он может продолжать решение тренинга по достижении заданных учителем допустимых параметров.

На нашем сайте можно построить свои дистанционные курсы, спроектировать и создать учебную среду для своих учеников: конспекты, презентации, задания, форумы, тесты и многое другое. Используя Интернет, дети записываются на ваш курс и систематизированно изучают размещенные на нем материалы. Программа Moodle, инструмент для создания дистанционных курсов, - общепризнанный мировой лидер в области информационных систем обучения.

Создать курс несложно, однако сначала все-таки следует немного подучиться. Для этого на сайте http://uztest.ru найдите ссылку Дистанционные курсы UzTest и нажмите Вход. Предварительно изучив содержание страницы, создайте учетную запись. После ее активизации выберите курс LMS moolde, введя при входе кодовое слово «distance». Прочитайте план занятий, выполните инструкцию Заявка на дистанционный курс. Администратор сайта откроет пустой шаблон курса, который вы будете наполнять содержанием. Изучайте материалы курса LMS Moolde, аккуратно выполняйте задания. Если что-то будет непонятно, задавайте вопросы на форуме Технические вопросы. Составьте проект и разработайте свой дистанционный курс. Зачислите учеников на курс и проводите дистанционные занятия.

Для создания своего курса нужны ресурсы и элементы курса.

Ресурсы - это содержание, материалы, которые преподаватель размещает в модулях курса. Они могут быть подготовлены в виде файлов, которые загружаются в базу данных Moodle. Система Moodle позволяет использовать в качестве ресурсов курса разнообразные форматы электронных документов. Возможно, вы захотите добавить в свой курс дополнительные материалы, например, web-страницу, аудио- и видеофайл, текстовый документ или флеш-анимацию. Любой существующий материал может быть загружен на ваш курс и храниться на сервере. Пока эти файлы хранятся на сервере, вы можете перемещать, переименовывать, редактировать или удалять их.

При разработке учебного курса по математике мною были использованы следующие элементы курса: Чат, Форум, База данных, Словарь, или Глоссарий, Урок, Тест, Семинар, Опрос, Задание, Анкета, Wiki.

Остановлюсь на описании типов элементов курса и их функциональных возможностях.

Форум

Еще совсем недавно для опытных пользователей Сети было большой проблемой даже организовать свой независимый форум. Для пользователей Moodle сейчас не составляет никакого труда добавлять неограниченное число разнообразных по формату форумов в свои курсы. Лишь бы хватило сил и времени на их обслуживание. Можно использовать три вида форума:

стандартный;

в формате «Каждый открывает одну тему»;

в формате «Простое обсуждение».

On-line-консультации/Чаты

Чаты давно уже вошли в практику общения в сети «Интернет». Поскольку основное отличие чата - работа в режиме реального времени, то и используется он в дистанционной среде обучения в основном как инструмент on-line-консультации.

Тесты

Этот элемент курса позволяет учителю создать набор тестовых вопросов. Они могут быть с несколькими вариантами ответов, с выбором «верно/не верно», предполагать короткий текстовый или числовой ответ и так далее. Все вопросы хранятся в базе данных и могут быть впоследствии использованы снова в этом же курсе (или в других). Ученикам можно разрешить проходить тест несколько раз, при этом каждая попытка автоматически оценивается. Тесты могут показывать правильные ответы или просто оценку.

Задание

Весьма эффективный инструмент работы с учениками, который напоминает классическую форму работы школьного педагога, - контрольные работы. Преподаватель формулирует задание, публикует его и предлагает детям дать ответ. Это позволяет учителю ставить задачу, которая требует от ребят подготовить ответ в электронном виде (в любом формате) и загрузить его на сервер. Преподавателю приходит уведомление об отправке ответов учеников. Типичные задания - очерки, проекты, сообщения и тому подобное. Модуль позволяет учителю ставить оценки за полученные ответы.

Существует три формы ответов:

On-line. В этом режиме ученик дает ответ непосредственно на сайте и редактирует текст ответа, используя обычные средства (как в форуме при отправке сообщения). Учитель может написать отзыв в виде исправлений и комментариев на присланный ответ ученика и поставить оценку.

Ответ вне сайта. По сути, ученик просто отправляет ответ преподавателю по электронной почте.

Ответ в виде файла. Дети получают задания, самостоятельно, off-line, отвечают на них и отправляют в виде прикрепленных файлов.

Предлагаю вашему вниманию один из курсов, организованных на сайте http://olympia.pp.ru

Дистанционный курс

Сегодня мы повторим тему «Решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин». Такого рода задания носят общее название - задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum - «наилучший»).

Новостной форум http://olympia.pp.ru/mod/forum/view.php?id=323

http://olympia.pp.ru/mod/quiz/view.php?id=324

Великие математики http://olympia.pp.ru/mod/data/view.php?id=325

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Ниже расположена ссылка на теоретический материал. Кликните на ней и внимательно прочитайте его.

Теория http://olympia.pp.ru/mod/resource/view.php?id=327

Степень с натуральным показателем http://olympia.pp.ru/mod/choice/view.php?id=328

Свойства степени с натуральным показателем http://olympia.pp.ru/mod/quiz/view.php?id=329

Алгоритм решения задач на оптимизацию

Задачи на оптимизацию решаются по определенному алгоритму. Прочитайте и разберите алгоритмы: http://olympia.pp.ru/mod/resource/view.php?r=14 и http://olympia.pp.ru/mod/resource/view.php?id=331

Поэтапное решение задачи на оптимизацию

Сейчас вам нужно самостоятельно решить задачу по изученному алгоритму.

Найти наименьший периметр прямоугольника http://olympia.pp.ru/login/index.php

Творческое задание

Придумайте свою задачу на оптимизацию. Условие задачи запишите в форуме, который находится чуть ниже.

Аукцион оптимизационных задач http://olympia.pp.ru/mod/forum/view.php?id=335

Оценка знаний

Постарайтесь максимально объективно оценить свои знания по этой теме в опросе ниже.

Самооценка http://olympia.pp.ru/mod/choice/view.php?id=337

Тренажер

Хотите закрепить свои знания? Можете поработать самостоятельно на тренажере. Для этого перейдите по ссылке.

Наибольшее, наименьшее значение функции http://olympia.pp.ru/mod/resource/view.php?id=339

Экстремальные задачи http://olympia. pp.ru/mod/resource/view.php?id=340

Итог

Подведем итоги http://olympia.pp.ru/mod/resource/view.php?id=341

Теория http://olympia.pp.ru/mod/resource/view.php?id=327

Пусть функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a;b], тогда можно прийти к следующим выводам.

1. Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a;b], то она достигает на нем и своего наибольшего, и своего наименьшего значений.

2. Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция y = f(x) может достигать как на концах отрезка [a;b], так и внутри него.

3. Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается функцией y = f(x) внутри отрезка [a;b], то это только в стационарной или критической точке.

Пусть функция y = f(x) непрерывна на незамкнутом промежутке (a;b), тогда можно прийти к следующему выводу.

Если функция y = f(x) непрерывна на незамкнутом промежутке (a;b) и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку, то эта точка может быть или наибольшей, или наименьшей.

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции в промежутке.

1. Найдите производную функции y = f(x).

2. Найдите стационарные и критические точки функции y = f(x), лежащие внутри промежутка.

3. Вычислить значения функции y = f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках a и b, если X = [a;b]. Выбрать среди этих значений наименьшее и наибольшее.

Задачи на оптимизацию решают по обычной схеме из трех этапов математического моделирования:

1. Составление математической модели.

1) Проанализировав условие задачи, выделите оптимизируемую величину (ОВ), то есть величину, о наибольшем или наименьшем значении которой идет речь. Обозначьте ее буквой (например, y).

2) Одну из участвующих в задаче неизвестных величин, через которую сравнительно нетрудно выразить ОВ, примите за независимую переменную (НП) и обозначьте ее буквой (например, x). Установите реальные границы изменения НП (в соответствии с условиями задачи), то есть область определения для искомой ОВ.

3) Исходя из условий задачи выразите y через x. Математическая модель задачи представляет собой функцию y = f(x) с областью определения D(f) = X, которую нашли на втором шаге.

2. Работа с моделью.

На этом этапе для функции y = f(x) с D(f) = X найдите наибольшее или наименьшее значение в зависимости от того, что требуется в условии задачи. При этом используется алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке.

3. Ответ на вопрос задачи.

Здесь следует дать конкретный ответ на вопрос задачи, опираясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью.

Итоги урока

Сегодня мы повторили нахождение наименьшего и наибольшего значения непрерывной функции на промежутке. Закрепили умение использования алгоритма для решения задач на оптимизацию.

Полезные ссылки:

Методы оптимизации (http://sapr-mgsu.by.ru/biblio/optimiz/opt.htm). Московский государственный строительный университет, сайт кафедры «САПР в строительстве», специальность 2203 «Системы автоматизации проектирования».

Проект «Решения задач на оптимизацию» - ПскоВИКИ (http://wiki.pskovedu.ru/index.php). Из истории вопроса о нахождении наибольшего и наименьшего значений величин. Общий метод решения задач на оптимизацию.

Разбор задачи на оптимизацию (http://ivanstor.livejournal.com/534.html). Решить задачу оптимизации по среднераненым и тяжелораненым. Изменяемый параметр - уделяемое время командой «врач+медсестра».

Методы внутренних точек (www.matec. isu.ru/interior.htm). Теория и методы решения задач безусловной оптимизации. Основные составляющие итеративных алгоритмов. Возможные способы выбора направлений корректировки.

Вместо заключения

Использования ДО имеет ряд характерных особенностей:

гибкость - каждый может учиться в индивидуальном темпе, в удобное для себя время, в удобном месте;

адаптивность - программа ДО позволяет учителю организовать учебный процесс для учащихся с разными стартовыми возможностями;

модульность - в основу программ ДО закладывается модульный принцип построения сетевых учебных курсов;

интерактивность - возможность организовать учебный процесс, в ходе которого осуществляется постоянное систематическое взаимодействие всех его участников с учителем-предметником;

открытость и массовость - предполагает неограниченное число учащихся, использующих ресурсы систем ДО;

доступность - обеспечивает равные возможности получения образования независимо от географической принадлежности, состояния здоровья, социального статуса и тому подобного.

Хочу сказать, что дистанционное обучение математике наиболее эффективно, если оно:

направлено прежде всего на понимание учебного материала;

сочетает интеллектуальную, преобразовательную и созерцательную деятельности;

обеспечивает осознание и исполнение своих ролевых функций на разных этапах обучения;

организовано на принципах самообучения, саморазвития, самоактуализации со стороны школьника.

Наталья КИМ, учитель математики лицея №8 «Олимпия», Волгоград