Представителем России стал Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского в лице декана физико-математического факультета, доктора педагогических наук, профессора, академика РАЕН Евгения Смирнова.

Сингапур не в счет

В английской программе участвуют 20 наиболее развитых стран. Одни и те же тесты предлагаются школьникам разных стран, и выборка их была одинакова в течение нескольких лет. По данным ЮНЕСКО, Россия считалась далеко не на первом месте в мире по уровню математической подготовленности школьников. Но оказалось, что по результатам этой программы наша страна (в лице Ярославского региона) почти что «впереди планеты всей». Школьники 5-9 класса по динамике прироста математической подготовленности и абсолютным показателям - на втором месте в мире после Сингапура. Так что мы все-таки сохранили свои передовые позиции. Но с математической подготовкой в начальной школе у нас все же есть проблемы - здесь Россия на 12-м месте. Похоже, что это просто особенности нашего подхода: мы в первые годы больше даем знаний, а западные страны ориентированы на социализацию и практику. Однако затем в пятом классе ситуация кардинально меняется.

В июле 2004 года состоится традиционная конференция в Копенгагене по проблемам математической подготовки учителя. Там будут подведены итоги тестирования, и участников познакомят с передовым опытом преподавания математики.

Почему же представителем России в исследовании проблем обучения математике стал именно Ярославский педуниверститет?

28 специальностей, 8 тысяч студентов, 10 факультетов, 50 кафедр, 500 преподавателей, 70% кандидатов и докторов наук, мощный научный центр. Премии за лучшую научную работу, монографии в зарубежных издательствах, 80% профессорско-педагогического состава - выпускники самого университета. Создана система, при которой преподаватели заинтересованы в повышении научно-педагогической квалификации. Ректор, академик РАЕН и МАИ, доктор педагогических наук профессор Владимир Афанасьев возглавляет вуз более 15 лет. В эти дни единогласно избранный на очередной 5-летний срок, он активно участвует в общественной и политической жизни, являясь депутатом областной Думы, где отстаивает интересы образования.

Труба пониже да дым пожиже?

Кто лучше готовит учителей - классический университет или педагогический вуз? За рубежом такой вопрос просто не ставится. Там подготовка преподавателей идет, как правило, при университетах. И в Финляндии, например, только треть учителей математики имеет базовое математическое образование. У нас традиционно более основательный подход.

Расхожая фраза: педвуз - это труба пониже да дым пожиже. «Для нас, да и для других педагогических университетов это в какой-то степени оскорбительно звучит, потому что по своему статусу и по профессиональной готовности мы сейчас ничуть не хуже классических университетов», - уверяет Владимир Афанасьев. В 1997 году здесь задумались, как принципиально изменить подготовку учительских кадров, которая в последние годы вызывает все больше нареканий. И своей уникальной теорией ярославцы показали, что учитель должен готовиться особо.

Обычно считают, что если дать студенту фундаментальную подготовку и минимум профессиональных знаний, то это основа того, что из него получится хороший учитель, рассказывает Евгений Смирнов. Если посмотреть учебные планы для педвузов, то они в своей основе - урезанные варианты университетских планов. Но о научном подходе в подготовке учителя вопрос ставился не всегда. Потому что в этом случае мы должны начать не с содержания, а с того, что же происходит у нас со студентом, как формируется структура его учебной деятельности и мышления. Есть психологи, математики и методисты, но каждый занимается своим предметом. Поэтому академик РАО Владимир Шадриков объединил в одно целое математиков, психологов и методистов и поставил задачу научного обоснования профессиональной подготовки учителя. Психологи протестировали студентов педвуза по многим параметрам за все пять лет обучения: интеллект, академическая успеваемость и т.д. И оказалось, что будущий специалист проходит через два кризиса. Один - в начале второго курса, когда идёт формирование академической формы учебной деятельности, второй - в ходе педагогической практики (4 курс), когда он впервые сталкивается с реальными профессиональными задачами.

Как бы мы ни хотели готовить индивидуала - крепкого профессионала, но ведь у нас массовая школа, в которой нужны квалифицированные учителя, и в большом количестве. Конечно, из 150 поступивших мы можем отобрать 10-20 студентов и сделать из них хороших учителей. Но нам-то нужны 100! Иначе школе их не будет хватать. Поэтому мы должны продумать такие технологии и методики, так строить процесс обучения, чтобы ориентироваться не на хорошего ученика или даже плохого, а на среднего: 5% хороших студентов освоят предмет и без нас, а 5% плохих вообще ничего не нужно, 80-90% остальных - вот из какого контингента можно готовить хорошего учителя.

Мы проводили анализ, какие ребята идут в педвузы. Оказывается, уровень интеллекта IQ среди поступающих в педвуз условно 104 единицы. А у тех, кто идет в классический университет - 108. Но на пятом курсе получается противоположная картина: то есть у студентов педвуза уровень становится 114, а в университете 110. Так что они не только сравниваются, но даже у студентов педвуза уровень IQ несколько выше. Почему же такая разница? Вывод такой. Личность развивается неравномерно: один к 17 годам уже достиг 80-90% своего уровня интеллекта, а другой - еще только на взлете, реализовал 60% потенциала. А интеллект развивается до 25 лет. И получается, что выпускник школы не уверен, что поступит в университет, и идет в педвуз. Но мы-то видим, что из этого среднего студента можно сделать хорошего учителя. И здесь большая роль отводится именно методике и технологии обучения. Поэтому мы задумались и разработали свой подход - технологию фундирования.

Ноу-хау - спирали фундирования

Сначала мы продумали, как довести школьный учебный элемент до глубокого теоретического обобщения, пройти по его этапам, выделили школьные базовые знания, умения, навыки. Достигнув теоретического обобщения (родовое понятие) школьного учебного элемента, потом спускаемся на методическое его осмысление, и тогда, пройдя эти этапы, личность будет готова решать педагогические задачи.

У нас получилось в образовательном стандарте видоизменение количества учебных предметов и появились новые, например, «Стохастика», «Теория и методика профессиональной математической деятельности». Содержание курса элементарной математики усилили процентов на 50 или больше.

Сейчас мы создали теорию, технологию фундирования и начали прорабатывать учебно-методическое обеспечение. Уже наработаны дидактические модули, которые имеют свое особое технологическое содержание и структуру.

Конечно, многое еще предстоит доработать и уточнить, хотя экспериментальный стандарт профессиональной подготовки учителя математики утверждён Министерством образования, и несколько методических пособий уже написано. Но есть много того, что нужно ещё отрабатывать и продумывать, чтобы весь процесс обучения был повернут лицом к личности студента.

Информация в четырех плоскостях

Вот, например, наше новшество - взаимопереходы знаковых систем. Это означает, что учитель должен всегда передавать любую информацию в четырех плоскостях: словами, знаками, в деятельностной форме - довести до числа и графической (образной). В этом заложена методическая и психологическая идея. Ведь перед молодым учителем сидит класс, личности, у которых разный уровень развития интеллекта и терминальных ценностей. У одних хорошо идет практическая сторона, у других - деятельностная: любит считать, третий хорошо слушает, знаками ничего не понимает, а скажи словами - сразу поймет. И когда мы начинаем одну и ту же информацию методично излагать этими четырьмя путями, то, как прожектором, охватываем всю аудиторию. Сначала одни поняли, потом другие и т.д.

Но здесь еще возникают методические проблемы: сложно заставить студента проговорить информацию словами или, наоборот, записать без слов. Иногда ему трудно излагать словами формулу. Мы с первого курса начинаем его приучать к этой методичности, к такому анализу учебного материала в процессе обучения математике. Когда все в комплексе: и содержание изменено, и технология изменена, и тенденция выстроена - тогда плюсов в подготовке будущего учителя будет больше.

Свой собственный образовательный стандарт

Только Ярославский педуниверситет работает по своему экспериментальному образовательному стандарту по математике. Такое разрешено единственному вузу в России.

У нас образовательный стандарт подготовки учителя не ругает только ленивый. Наш экспериментальный стандарт основан на 7 школьных линиях (добавлены две новые - алгоритмическая и стохастическая). И вот их-то через спирали фундирования мы и пытались материализовать в вузовском стандарте. Он получился просто другим, параллельным действующему.

Но мы все же получили официальное разрешение: работайте, но через пять лет с вас спросят. Сейчас по-новому работает уже третий курс.

А окончательные выводы можно будет делать, когда мы будем студентам вручать диплом.

Зачем математика специалисту по рекламе?

Теперь и другие базовые вузовские предметы в Ярославле перерабатывают так же, как и математику. «Мы сейчас с аспирантами работаем над диссертацией, - рассказывает Владимир Афанасьев. - Она посвящена преподаванию математики для гуманитариев. Например, специальность «реклама». Чтобы понять, что такое количество информации в рекламе, мне надо знать, что такое энтропия, знать ее свойства, знать, что есть понятие информации, ее количества. И все это может быть записано в формулах, которые представлены в графической форме. Таким образом, у студентов возникает интерес к обучению математике. И дальше мы заканчиваем конкретными рекомендациями будущим специалистам по составлению рекламы.

Когда мы стали проводить психолого-педагогический эксперимент, то оказалось, что наша идея настолько плодотворна, что может помочь и при обучении на других направлениях. Это сейчас мы и пытаемся сделать там, где математика заложена в образовательном стандарте: у психологов, у менеджеров, на филологическом факультете. Но в отличие от того, что формально прописано в стандарте, мы еще и даем ответ на вопрос, для чего нужна математика».

Мы бы хотели, чтобы наша технология имела универсальный характер, использовалась для многих предметов. Но это и будет продолжением начатой работы. Какие-то отдельные технологические элементы мы пытаемся реализовать даже сейчас, при обучении различным предметам, на разных специальностях. Следующий этап - исследовать естественнонаучные предметы, а затем однозначно - русский язык. Ведь еще Д.И. Менделеев говорил, что два предмета формируют интеллект ученика - это русский язык и математика, они сходны по сложности, по знаковости, по логическим связям.

Приезжайте, расскажем

Все ли приняли нашу идеологию? Нет, есть преподаватели, которые традиционно читают и говорят: не морочьте мне голову. Мы никому не навязываем свои идеи. Каждый год отчитываемся перед министерством, это входит в заказ-наряд. Отчитываемся и перед коллегами из других вузов.

В течение нескольких лет мы провели 4 конференции: школа-семинар по проблемам фундирования «Профессиональная подготовка учителя математики». На них приезжают 30-100 человек. Со следующего года нашей школе-семинару присвоен статус «Колмогоровских чтений» (академик А.Н.Колмогоров - наш земляк, и последний семинар был посвящен 100- летию со дня его рождения).

У нас есть последователи в других городах. Так, в Ставрополе Нина Кучугурова защитила докторскую диссертацию и претворяет наши идеи в жизнь. В Костроме, Сыктывкаре, Ростове-на-Дону, Волгограде, Таллине, других городах аспиранты работают по этой тематике. Мы уверены - за нашей идеей будущее.

Ярославль