Будучи учителем рисования в одной из московских школ, Беляев преподавал изобразительное искусство в Художественно-промышленном институте, 16 лет читал лекции в Московском высшем художественном училище им. Строганова на кафедре промышленной графики. В 1995 году началась его деятельность в школе №1249 учителем изобразительного искусства. Геннадий Беляев работает по программе Бориса Неменского, он находится в постоянном творческом поиске, ищет новые подходы при изучении предмета, в овладении различными техниками, сохраняя при этом индивидуальность манеры работы, тесно сотрудничает с учителями других предметов, в частности с преподавателем информатики, создавая совместные презентации и проекты. Сфера его постоянных интересов - культура народов России. Учитель принимает активное участие в окружных семинарах, проводит мастер-классы для молодых специалистов - учителей изобразительного искусства, принимает участие в оформлении художественных выставок для ветеранов Великой Отечественной войны и труда, учащихся образовательных учреждений округа.

Ученики Беляева показывают отличные результаты в учебе и занимают высокие места на олимпиадах по изобразительному искусству, в творческих окружных и городских конкурсах, международных выставках. Несколько его учеников стали учителями изобразительного искусства. Геннадий Беляев не только отличный учитель, но и профессиональный художник. На городских выставках московских художников можно увидеть его живописные и графические пейзажи, специалисты считают, что работы Геннадия Евгеньевича создают ощущение живой радости, что сам художник живет в гармонии с природой.