Досье «УГ»

Ирина СИНОДСКАЯ, учитель математики школы №578 Южного округа, выпускница математического факультета Московского государственного открытого педагогического университета, увлекается рукоделием, дизайном, сочиняет стихи, собирает интересные истории, читает книги научно-исследовательского характера

Дети - цветы жизни, которые выращивает учитель

Она вышла на сцену учебного центра «Паведники» и нежным звонким голосом сначала призналась, что любит все цветы, а потом прибавила, что особенную любовь питает к тем цветам, которые называются детьми, и стала размышлять о том, что нужно сделать, чтобы обеспечить развитие ребенка, получить личность, стойкую к жизненным трудностям, готовую к гармоничному сосуществованию и взаимодействию с окружающим миром. Все это и было представлением опыта математика Ирины Синодской.

- Во-первых, нужно развивать в ребенке чувство прекрасного, передавать не сухие знания, а научить, сознавая мир, останавливаться перед прекрасным, удивляться неведомому, размышлять о тайне и величии создания. Нужно научиться вести ребенка к познанию картины мира не только в смысле своего предмета, данного параграфа, темы, правила. Урок - маленькая частичка времени, но и это частичка жизни. Я стремлюсь к тому, чтобы в уроке, как в капле воды, отразилась картина мира, хочу дать моим ученикам почувствовать, что один подход - одна грань рассмотрения, и лишь совместив различные точки зрения, можно получить объемное изображение. Из всего материала я сплетаю паутину и стараюсь провести как можно больше связующих нитей к различным темам, разделам с тем, чтобы в итоге весь мой предмет в глазах ребенка стал одной большой повестью, из которой на уроках рассматриваются только лишь различные ее фрагменты. При всем этом не стоит забывать, что математика, как считал французский математик Паскаль, настолько серьезна, что следует не упускать случая сделать ее хоть немного занимательней. Следуя этому принципу, я создала в электронном виде задачи для учащихся 5-7-х классов в необычной форме - в стихах, в сказках, в сценариях для постановок, для того, чтобы каждодневный труд ребенка озарялся улыбкой, а в его глазах светилась заинтересованность. Мне очень приятно видеть эту радость увлеченности при выполнении задания, общения, но, я считаю, было бы неправильным построить подачу материала на привлекательность только одной лишь формы, надо увлечь ребят еще и содержанием. Они должны научиться получать еще и другую радость - радость от преодоления трудностей.

Он с детства не любил овал, параболу он рисовал

Если представление опыта было своего рода лирическим эссе, то урок математики Ирины Синодской был весьма строгим и определенным, хотя стихов в нем было предостаточно.

С самого начала она заявила, что в мире есть много замечательных идей, но самая замечательная - о замечательных кривых. Далее последовал вопрос: «А чем же они замечательны?». Из источника исходит поток света, он имеет форму конуса. При падении на доску конус пересекается ее плоскостью, и в сечении получается окружность. Если наклонить доску, окружность превратится в овал. Если еще наклонить доску, эллипс овала разорвется и превратится в параболу, а парабола деформируется в гиперболу. Такова математическая жизнь. Ученики прилежно рисовали все кривые, фиксируя процесс преображения от круга до гиперболы и давая тому объяснение. Но знакомиться с кривыми учащиеся-конкурсанты, исполнявшие роль учеников на конкурсном уроке, не стали - Ирина Васильевна объяснила жюри, что в обычном школьном классе этому уроку предшествовало изучение этих кривых и их свойств. Причем изучение их относится к разным темам: две - к алгебре, две - к геометрии. Ирина Васильевна не случайно выбрала эпиграфом к уроку слова Аристотеля: «Мышление начинается с удивления». Ученики-конкурсанты и самом деле удивились, но, самое главное, смогли объяснить, почему происходила трансформация кривых и как они связаны. Причем сделали это наилучшим образом учителя-филологи, рискнувшие принять участие в конкурсном уроке Синодской. А Ирина Васильевна дала определение слов парабола (равенство), гипербола (преувеличение), и оказалось, что в русском языке есть слова, которые пришли из математики, хотя используются в речи не только в связи с этой замечательной наукой. Это был подход к тому, о чем Ирина Синодская расскажет позже в своей лекции. Но жюри пока об этом не подозревало, а потому вопросы были математическими.

Не могу молчать

о свойствах

- Почему вы не поговорили на уроке о свойствах этих замечательных кривых?

- Потому что это не урок ознакомления с этими кривыми. Знакомясь с кривыми на предыдущих уроках в школе, мы обязательно говорим и об их свойствах.

- В презентации опыта вы говорили, что нужно хорошо соотносить увлечение как содержанием, так и способом подачи материала. Какой способ увлечения содержанием материала вы выбрали бы при изучении тригонометрии?

- Скажем, на уроке тригонометрии я обращаю внимание ребят на то, что происходит наложение гармонических колебаний антенны и розетки, сложение двух графиков колебаний дает импульс (на графике - синусоиду), за счет чего мы и видим изображение на телеэкране. Это объяснение ребятам нравится и вызывает у них интерес.

- В презентации вы сказали о развитии глубинных межпредметных связей. На вашем уроке мы видели связь алгебры и геометрии. Какие другие межпредметные связи вы еще развиваете?

- Я стараюсь представить на уроках тригонометрии графическую сторону этого предмета, а математический анализ собирает воедино и алгебру и геометрию.

- С каким другим предметом математика более всего может интегрироваться?

- Традиционно - с физикой. Хотя, конечно, есть связи и с астрономией, музыкой и биологией. На своих уроках я стараюсь выбрать не те предметы, где лучше всего видна интеграция, потому что это и так каждому понятно, а те, где связь с математикой неожиданна. Ведь и в самом деле математика применяется там, где ее совсем не ждут.

- Чему вы сами научились на своем конкурсном уроке?

- Каждый урок - это еще урок и для учителя. Самый лучший урок для меня тот, на котором ученики ошибаются: это активизирует наш диалог на уроке. Если на мой вопрос ученики дают неожиданный для меня ответ, значит, в чем-то я ошиблась или что-то недоработала. Поскольку на конкурсном уроке были не мои ученики, трудно оценить, что в их ответах было моими пробелами. Когда я обдумаю, каким был этот урок, наверняка возникнут идеи, как можно было бы что-то в нем изменить и дать его по-другому.

Все в нашей жизни - математика

В лекции Ирины Синодской было много открытий. Она открывала для жюри и для своих коллег-конкурсантов то, о чем они, может быть, никогда не подозревали.

- Математика - предмет, который занимает значительную территорию в жизненном пространстве ученика. Он встречается с ней в первом классе и расстается в одиннадцатом. Кажется ли ему при этом очевидным, что математика - серьезная и нужная ему наука? Скажем, на уроке биологии ученику ясно, что он изучает, потому что он видит в окружающей действительности все эти растения, всех этих животных, на уроке истории понимает, что все события, о которых идет речь, были в действительности. На уроке математики он встречается с интегралами, логарифмами, числовыми рядами, графиками и подчас не понимает, где они в жизни. Я не могу сказать своим ученикам: «Сейчас мы будем изучать логарифмы, и я вам их покажу!» Какие мысли рождаются в головах моих учеников на уроке? Не задают ли они постоянно себе такие вопросы: «Зачем мне все это нужно? Зачем такая наука, которая не имеет никакого отношения к жизни?». В то же время математика присутствует в жизни так широко, как, может быть, ни одна другая наука. Надо только открыть ребенку глаза, показать, что математика вездесуща, что она в каждой точке пространства и времени, в каждом действии и событии, потому что описывает все жизненные процессы.

Когда-то великий древнегреческий ученый Пифагор в восторге провозгласил: «Все есть число!» Все есть число в его понимании означало, что во всем мире есть математика, во всем есть ее незримое присутствие. Например, я говорю, и меня слышат, буду говорить тише, и меня тоже услышат, но наступит какой-то момент, называемый порогом, когда меня перестанут слышать. Этот пороговый уровень и есть нуль логарифмической функции, а само явление слышимости и чувствительности вообще человек фиксирует по логарифмической шкале закона Вебера-Фехнера. Кстати, и семечки в подсолнухе расположены по дугам логарифмической спирали: английский геометр Гранди сумел вывести тригонометрические функции, которые задают точную форму листьев растений. Немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал по этому поводу: «Музыка есть бессознательное упражнение души в арифметике». Бессознательное, как точно сказано: ведь мы воспринимаем музыку органами чувств, даже душой, но не разумом. Кажется, здесь нет места математике, а на ней построена музыка. Математическому анализу подлежит также и все прекрасное в мире. Молодой человек смотрит на очаровательную девушку. О чем он думает в этот момент? Кто-то скажет: «О чем угодно, только не о математике!» А вот и нет: его мозг занят именно математикой, и опять бессознательно. Как-то в журнале «Космо» я прочитала следующие строки: «Нами проведено исследование, в ходе которого установлено, что мужчины находят наиболее привлекательными тех женщин, у которых, независимо от полноты, соотношение параметров фигуры составляет 1,68». Авторы журнала с помощью вычислений пришли к этому числу, не зная, что к такому же выводу пришли и древние греки. Я, как математик, знала: в этих цифрах знаменитое число «золотого сечения»!..

Давайте слушать логарифмы

И двигаться лишь по параболе,

Освоить нам природу цифры

Уже давно пора было.

А тот, кто обожает музыку,

Пусть не поймет превратно

Тот классик, кто азы науки

Познал когда-то.

И если пишете портреты,

Чужим не обижайтесь мнением,

У каждого свои секреты

И злат-сечение.

И нету слов - одни лишь формулы,

И Пифагор считал аккорды,

Такая жизнь, что даже чтение -

Разрыв аорты.

Все потому что не обучены

Природы слышать интегралы.

Живем так скучно, тихо, скученно -

Пиши - пропало.

Мужчины как ополоумели,

Красавиц видя, вопрошают:

«Пропорция у этой талии -

Одна шестая?»

Не будет Галилей в обиде,

Узрев в ее уроке сходство:

Что греки только лишь предвидели,

Творит Синодская.

Фото и эпиграмма автора