В далекой древности торговцы (финикийские, вавилонские, египетские) проводили расчеты при помощи раковин, камешков либо зерен, которые со временем стали выкладывать на ровной доске, названной впоследствии абаком (по-древнееврейски «пыль», «песок»). У греков и римлян абак подвергся некоторому усовершенствованию и стал счетной доской, по существу тем самым счетным прибором, известным современнику как «счеты» (китайская версия счетов «суан-пан» или японская - «соробан» известны с древних времен).

Русские счеты известны начиная с XVI века. Со времен Ивана Грозного в русской речи употребляются такие выражения, как «прикидывать», «насчет», «скидка», «сбрасывать со счета». Принципиальное отличие русских счетов заключается в том, что они основаны на десятичной системе счисления (историки это объясняют тем, что в Московии раньше, чем в других странах Европы, появилась десятичная денежная система: 1 червонец = 10 рублям; 1 рубль = 10 гривенникам; 1 гривенник = 10 копейкам).

Помимо русских счетов, с середины XIX века целое столетие при арифметических расчетах в Европе находили широкое применение так называемые механические вычислительные машины, или автоматические арифмометры, - первые счетные машины непрерывного действия. Они были прообразом будущих поколений быстродействующих электронно-вычислительных машин; ведь слово «компьютер» в современном понимании есть не что иное, как электронно-вычислительная машина (ЭВМ).

Над созданием автоматических арифмометров трудились многие великие механики начиная с XVII века. В конце XIX века особо острый характер приобрело соперничество трех механиков в этой области: Чебышева, Однера и Зеллинга.

В творчестве Пафнутия Чебышева удивительным образом сочетаются глубокие исследования по «чистой» математике и устойчивый интерес к сугубо прикладным вопросам. Он был не только математиком, но и изобретателем, причем в основе всех его изобретений лежало стремление внести возможную экономию труда и времени во всякую работу.

К числу выдающихся изобретений Чебышева прежде всего следует отнести арифмометр, сконструированный им в 1878 году, который, несмотря на сложность устройства, считался наиболее совершенной из существующих тогда машин этого рода.

Отличительная особенность арифмометра Чебышева, который представлял собой первый прибор русского происхождения, заключалась в весьма оригинальном приспособлении для перенесения десятков. Это приспособление составляло основную часть арифмометра Чебышева и было им изобретено за 10 лет до соответствующего изобретения Зеллинга, что указывает на приоритет великого русского математика в этом вопросе. По мнению современников, арифмометр Зеллинга был «только простой копией механизма Чебышева».

Пафнутий Львович Чебышев, будучи очень скромным и бережливым, тратил значительные средства на изготовление действующих моделей изобретенных им механизмов. Некоторые из них, в том числе один из вариантов арифмометра системы Чебышева, хранится в Петербургском университете и Академии наук.

К сожалению, арифмометр Чебышева, который, как и большинство изобретенных им механизмов, остался невостребованным на родине, был подарен учёным Парижскому музею искусств и ремесел. В России, а затем в СССР широкое применение получил другой арифмометр - системы Однера (советские арифмометры марки «Феликс»).