Балыхин в Министерстве образования РФ занимался экономикой и финансами, его задачей было «выбивание» денег. Он умел находить общий язык с финансистами, экономистами и, самое главное, с реформаторами от образования, доказывая им, что нельзя обделять эту важную социальную сферу. То, что бюджет отрасли год от года увеличивался, - заслуга Балыхина.

Григорий Артемович - очень смелый и принципиальный человек. Когда остро стоял вопрос о переходе на отраслевую систему оплаты труда, он вместе со своей командой разрабатывал проект концепции и отстаивал его в серьезных словесных баталиях с руководством Минтруда РФ, которое ратовало за скорейший переход на новую систему без установления федеральных гарантий и серьезного увеличения фонда оплаты труда. Победил Балыхин, а не Починок. Его твердые доводы, принципиальная позиция помогли отказаться от поспешных шагов, которые могли бы ухудшить и без того непростое материальное положение педагогов. Когда возникла опасность такого же скоропалительного перехода на штатно-окладную систему оплаты труда, именно Балыхин стал его противником. Он не только высказывал свои аргументы против «сырого» проекта, но и сам возглавил рабочую группу, чтобы ее решения не противоречили принципу «Не навреди!».

У министров бывает много льстецов, когда они при власти, и много врагов и недоброжелателей, когда они от этой власти отходят. Балыхин никогда не льстил Филиппову, он умел вовремя поддержать его не только делом, но и словом, и слово это все воспринимали как деловую оценку работы министра.

Но, пожалуй, ярче всего Григорий Артемович Балыхин проявил себя, помогая бывшему председателю Профсоюза работников народного образования и науки Владимиру Яковлеву. Владимир Михайлович шесть лет страдал от тяжелой и, увы, неизлечимой болезни. Лечение стоило немыслимых денег, которых в конце концов не осталось ни у самого Яковлева, ни у его семьи, ни у профсоюза. И тогда плечо подставил Григорий Артемович. Он просто брал рецепт, а взамен привозил ампулы. Парадоксальным кажется то, что он помогал лидеру общественной организации, ведущему непримиримую борьбу с реформами, идеологом которых во многом было министерство. Но Яковлев боролся за улучшение жизни работников образования, и Балыхин с глубоким уважением относился к его работе, потому что и сам, как мог, боролся за это.